Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn An Ninh

TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1.  Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng \(d:\;\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + t \hfill \\
  y = 6 + 2t \hfill \\
  z = 1 - 5t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\) và mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\ x+2y-z+2=0\). Chọn khẳng định đúng:

A. \(d\ //\ \left( \alpha  \right)\).       

B. \(d\ \subset \ \left( \alpha  \right)\).                

C. \(d\ \bot \ \left( \alpha  \right)\).                                           

D. d cắt \(\left( \alpha  \right)\).

Câu 2. Giả sử \(\int\limits_{0}^{2}{\frac{x-1}{{{x}^{2}}+4x+3}}\text{d}x=a\ln 5+b\ln 3;\ a,b\in \mathbb{Q}\). Tính P=a.b.

A. P=-5.                                      

B. P=-4.                   

C. P=8.                    

D. P=-6.

Câu 3. Cho hình nón đỉnh I tâm đường tròn là H. Một mặt phẳng qua I tạo với mặt đáy hình nón một góc \(60{}^\circ \) cắt hình nón theo thiết diện là tam giác đều IBC cạnh a. Tính thể tích khối nón.

A. \(\frac{11\pi {{a}^{3}}}{64}\).

B. \(\frac{5\pi {{a}^{3}}}{64}\).                     

C. \(\frac{9\pi {{a}^{3}}}{64}\).                         

D. \(\frac{7\pi {{a}^{3}}}{64}\).

Câu 4.  Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, SA vuông góc mặt phẳng đáy, \(SA=a,\,AD=3a,\,AB=2a,\,BC=a\). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD.

A. \(\frac{a\sqrt{6}}{6}\).             

B. \(\frac{a\sqrt{6}}{3}\).                                 

C. \(\frac{a\sqrt{6}}{12}\).        

D. \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).

Câu 5. Áp suất không khí P  suy giảm mũ so với độ cao x  theo công thức \(P={{P}_{0}}.{{\text{e}}^{x.i}}\), trong đó \({{P}_{0}}=760mmHg\) là áp suất ở mực nước biển \(\left( x=0 \right)\), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000m thì áp suất của không khí là \(672,71mmHg\). Áp suất không khí ở độ cao 3343 m xấp xỉ bằng

A. 495,34 mmHg.                       

B. 530,23 mmHg.    

C. 485,36 mmHg.    

D. 505,45 mmHg.

Câu 6. Cho hàm số f(x) có \({f}'(x)=\frac{1}{(x+1)\sqrt{x}-x\sqrt{x+1}}\), \(\forall x>0\) và \(f(1)=2\sqrt{2}\). Khi đó \(\int\limits_{1}^{2}{f(x)\text{d}x}\) bằng

A. \(4\sqrt{3}-\frac{10}{3}\).        

B. \(4\sqrt{3}+\frac{10}{3}\).                          

C. \(4\sqrt{3}+\frac{4\sqrt{2}}{3}-\frac{10}{3}\).                 

D. \(4\sqrt{3}-\frac{14}{3}\).

Câu 7. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị \(y={{x}^{2}}-4x+6\) và \(y=-{{x}^{2}}-2x+6\).

A. \(\pi -1\) .                                    

B. \(2\pi \).                    

C. \(\pi \).                      

D. \(3\pi \).

Câu 8. Bán kính đáy hình trụ bằng \(4\,\text{cm}\), chiều cao bằng \(6\,\text{cm}\). Độ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng

A. \(5\,\text{cm}\).                          

B. \(6\,\text{cm}\).       

C. \(8\,\text{cm}\).       

D. \(10\,\text{cm}\).

Câu 9. Cho phương trình \({{\left( {{z}^{2}}+z \right)}^{2}}+7\left( {{z}^{2}}+z \right)+6=0\) có bốn nghiệm phức \({{z}_{1}}, {{z}_{2}}, {{z}_{3}}, {{z}_{4}}\). Tính \(S={{z}_{1}}+{{z}_{2}}+{{z}_{3}}+{{z}_{4}}\). 

A. -2.                                           

B. -5.                        

C. -3.                        

D. -1.

Câu 10.  Cho hàm số \(y=\sqrt{{{x}^{2}}+1}-mx+2020\) (m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn \(\left[ -10;10 \right]\) để hàm đã cho đồng biến trên khoảng \(\left( -\infty ;+\infty  \right)\) ?

A. 20.                                          

B. 8.                         

C. 12.                       

D. 10.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 1 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH- ĐỀ 02

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-y+5=0\). Một vectơ pháp tuyến của mp \(\left( P \right)\) là:

A. \(\left( 1;1;0 \right)\).                 

B. \(\left( 1;0;-1 \right)\).        

C. \(\left( 1;-1;5 \right)\).        

D. \(\left( -1;1;0 \right)\).

Câu 2: Cho hàm số \(y=\frac{x+1}{x-2}\). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên tập \(\left( -\infty ;2 \right)\cup \left( 2;+\infty  \right)\).

C. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định.

Câu 3: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d$ đi qua điểm \(A\left( 1;-1;0 \right)\) và song song với đường thẳng \(\Delta :\frac{x-1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+3}{5}\) có phương trình là

A. \(\frac{x-1}{-2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{5}\).                 

B. \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-5}{5}\).

C. \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{5}\).                  

D. \(\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z+5}{5}\).

Câu 4: Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

1. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) có tập xác định là \(D=\left( 0;+\infty\right)\).

2. Hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) đơn điệu trên khoảng \(\left( 0;+\infty\right)\).

3. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) và đồ thị hàm số \(y={{a}^{x}}\) đối xứng nhau qua đường thẳng y=x.

4. Đồ thị hàm số \(y={{\log }_{a}}x\) nhận trục Ox là một tiệm cận.

A. 4.                                           

B. 2.                         

C. 1.                        

D. 3.

Câu 5: Tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{3}}-27 \right)}^{\frac{\pi }{2}}}\) là

A. \(D=\left( 3;+\infty\right)\).     

B. \(D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\).       

C. \(D=\left[ 3;+\infty  \right)\).                 

D. \(D=\mathbb{R}\). 

Câu 6: Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \(f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ a;b \right]\) và \(\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)dx}=1;\,\,F\left( b \right)=2.\) Tính \(F\left( a \right)\).

A. 2.            

B. 1.         

C. 3.                         

D. -1.

Câu7: Trong không gian Oxyz, vectơ \(\overrightarrow{u}=2\overrightarrow{j}-\overrightarrow{k}\) có tọa độ là

A. \(\left( 0;2;-1 \right)\).               

B. \(\left( 2;-1;0 \right)\).        

C. \(\left( 0;2;1 \right)\).        

D. \(\left( 0;-1;2 \right)\).

Câu 8: Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow{u}=\left( 2;1;-2 \right)\), \(\overrightarrow{v}=\left( -3;4;0 \right)\). Tính \(\cos \alpha \).

A. \(-\frac{2}{\sqrt{15}}\).             

B. \(\frac{2}{15}\).       

C. \(-\frac{2}{15}\).     

D. \(\frac{2}{\sqrt{15}}\).

Câu 9:Quay tam giác ABC vuông tại B với \(AB=2,\,\,BC=1\) quanh trục AB. Tính thể tích khối tròn xoay thu được.

A. \(\frac{4\sqrt{5}\pi }{5}\).         

B. \(\frac{2\pi }{3}\).   

C. \(\frac{4\sqrt{5}\pi }{15}\).           

D. \(\frac{4\pi }{3}\). 

Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB=2a, BC=a, tam giác đều SAB nằm trên mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa BC và SD là

A. \(\frac{2\sqrt{5}}{5}a\).             

B. \(\frac{\sqrt{3}}{2}a\).     

C. \(\sqrt{3}a\).          

D. \(\frac{\sqrt{5}}{5}a\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 2 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH- ĐỀ 03

Câu 1:  Cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right):\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + t \hfill \\
  y = 2 - 2t \hfill \\
  z = 3 + t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\left( {t \in R} \right)\). Điểm M nào sau đây thuộc đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\).

A. \(M\left( 1;-2;3 \right)\).           

B. \(M(2;0;4)\).            

C. \(M\left( 1;2;-3 \right)\).    

D. \(M\left( 2;1;3 \right)\).

Câu 2:  Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, M là trung điểm của BC. Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng AB và DM.

A. \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).                 

B. \(\frac{\sqrt{3}}{6}\).                                    

C. \(\frac{\sqrt{3}}{3}\).        

D. \(\frac{1}{2}\).

Câu 3: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right)=x\left( x-1 \right){{\left( x+2 \right)}^{3}}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3.             

B. 2.                         

C. 5.           

D. 1.

Câu 4:  Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}\) trên đoạn \(\left[ -4;-1 \right]\) là

A. -4.        

B. -16.   

C. 0.                         

D. 4.

Câu 5:  Cho \(a,\,b,\,c\) là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn \({{\log }_{b}}a=\frac{1}{3}\), \({{\log }_{a}}c=\,-2\). Giá trị của \({{\log }_{a}}\left( \frac{{{a}^{4}}\sqrt[3]{b}}{{{c}^{3}}} \right)\) bằng

A. -2.              

B. \(-\frac{2}{3}\).       

C. \(-\frac{5}{6}\).        

D. 11.

Câu 6:  Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}+x+2\) và đường thẳng y=-2x+1 là

A. 3.          

B. 0.                         

C. 2.           

D. 1.

Câu 7:   Số lượng của một loại vi khuẩn X trong phòng thí nghiệm được tính theo công thức \(x\left( t \right)=x\left( 0 \right){{.2}^{t}}\), trong đó \(x\left( 0 \right)\) là số lượng vi khuẩn X ban đầu, \(x\left( t \right)\) là số lượng vi khuẩn X sau t . Biết sau 2 phút thì số lượng vi khuẩn X là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn X là 10 triệu.

A. 7 phút.                                        

B. 5 phút.                     

C. 8 phút.                     

D. 6 phút.

Câu 8:   Cho đồ thị hàm số \(y\,=f\left( x \right)={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3\) như hình vẽ:

Từ đồ thị suy ra được số nghiệm của phương trình \(\left| {{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3 \right|=m\) với \(m\in \left( 3\,;\,4 \right)\) là:

A. 3.                                                

B. 2.                             

C. 4.                             

D. 6.

Câu 9:   Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng \(8{{a}^{2}}\). Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. \(4\pi {{a}^{2}}\).                       

B. \(8\pi {{a}^{2}}\).    

C. \(16\pi {{a}^{2}}\).  

D. \(2\pi {{a}^{2}}\).

Câu 10:   Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa mãn \({f}'\left( x \right)=\left( x+1 \right){{e}^{x}}\) và \(f\left( 0 \right)=1\). Tính \(f\left( 2 \right)\).

A. \(f\left( 2 \right)=4{{\text{e}}^{2}}+1.\)                          

B. \(f\left( 2 \right)=2{{\text{e}}^{2}}+1.\)    

C. \(f\left( 2 \right)=3{{\text{e}}^{2}}+1.\)                            

D. \(f\left( 2 \right)={{\text{e}}^{2}}+1.\)

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 3 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH- ĐỀ 04

Câu 1. Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{2x\sqrt{{{x}^{2}}+1}\text{d}x}\) bằng cách đặt \(t={{x}^{2}}+1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. \(I=\frac{1}{2}\int\limits_{2}^{5}{\sqrt{t}\text{d}t}\).

B. \(I=\int\limits_{2}^{5}{\sqrt{t}\text{d}t}\).        

C. \(I=2\int\limits_{2}^{5}{\sqrt{t}\text{d}t}\).       

D. \(I=2\int\limits_{2}^{8}{\sqrt{t}\text{d}t}\).

Câu 2. Cho a, b, x là các số thực dương thỏa mãn \({{\log }_{5}}x=2{{\log }_{\sqrt{5}}}a+3{{\log }_{\frac{1}{5}}}b\). Mệnh đề nào là đúng ?

A. \(x=\frac{{{a}^{4}}}{b}\).          

B. \(x=4a-3b\).             

C. \(x=\frac{{{a}^{4}}}{{{b}^{3}}}\).             

D. \(x={{a}^{4}}-{{b}^{3}}\).

Câu 3. Cho hàm số y=f(x) có bảng xét dấu f'(x) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3.             

B. 2.                         

C. 4.           

D. 1.

Câu 4. Giá trị lớn nhất của hàm số \(y={{x}^{3}}-3x+2\) trên đoạn \(\left[ -2;0 \right]\) bằng

A. 0.         

B. 4.                         

C. 8.                         

D. 2.

Câu 5. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3), B(3;-4;5). Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường thẳng AB ? 

A. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 2t \hfill \\
  y = 2 - 6t \hfill \\
  z = 3 + 2t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)                       

B. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 1 + 2t \hfill \\
  y =  - 4 - 6t \hfill \\
  z = 1 + 2t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)                         

C. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 3 + t \hfill \\
  y =  - 4 - 3t \hfill \\
  z = 5 + t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\)                      

D. \(\left\{ \begin{gathered}
  x = 3 - t \hfill \\
  y =  - 4 + 3t \hfill \\
  z = 5 - t \hfill \\ 
\end{gathered}  \right.\) 

Câu 6. Một hình trụ có chiều cao gấp$3 lần bán kính đáy, biết thể tích khối trụ đã cho bằng \(3\pi \) đơn vị thể tích. Diện tích thiết diện qua trục của hình trụ  bằng

A. 3 .   

B. \(6\sqrt[3]{9}\).        

C. \(3\sqrt[3]{9}\).        

D. 6.

Câu 7. Gọi \({{z}_{1}}\) và \({{z}_{2}}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({{z}^{2}}+2z+5=0\). Giá trị của biểu thức \({{\left| {{z}_{1}} \right|}^{2}}+{{\left| {{z}_{2}} \right|}^{2}}\) bằng

A. -6.           

B. \(\sqrt{10}\).            

C. 4.                         

D. 10.

Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y={{x}^{3}}-2{{x}^{2}}+2x+1\) và đường thẳng y = 1-x là

A. 1.    

B. 2.             

C. 3.           

D. 0.

Câu 9. Biết \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{dx}{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}}=a\sqrt{3}+b\sqrt{2}+c\) với a, b, c là các số hữu tỷ. Tính P=a+b+c. 

A. P=5.                                       

B. \(P=\frac{2}{3}\).    

C. \(P=\frac{13}{2}\).  

D. \(P=\frac{16}{3}\).

Câu 10. Cho hình lăng trụ \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a. \(\text{AA}'=a\sqrt{3}\), hình chiếu của A' lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm I của AB. Gọi K là trung điểm của BC. Tính khoảng cách từ I đến (A'KD).

A. \(\frac{3a\sqrt{2}}{19}\).           

B. \(\frac{3\sqrt{38}a}{19}\).                            

C. \(\frac{4a\sqrt{2}}{3}\).        

D. \(\frac{3a\sqrt{2}}{8}\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 4 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT NGUYỄN AN NINH- ĐỀ 05

Câu 1.Khối trụ tròn xoay có thể tích bằng \(144\pi \) và có bán kính đáy bằng 6. Đường sinh của khối trụ bằng

A. 4.                     

B. 6.                         

C. 12.                       

D. 10.

Câu 2.Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập \(\mathbb{R}\)?

A. \(y={{\pi }^{x}}\).                       

B. \(y={{\left( \frac{1}{3} \right)}^{x}}\).        

C. \(y={{\sqrt{3}}^{x}}\).        

D. \(y={{3}^{x}}\).

Câu 3.Giá trị của tích phân \(\int\limits_{0}^{2}{2x\text{d}x}\) bằng

A. 8.            

B. 6.   

C. 2.    

D. 4.  

Câu 4.Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y=-{{x}^{3}}+2x+1\).              

B. \(y=\frac{x-1}{x+1}\).  

C. \(y=\frac{x+1}{x-1}\).        

D. \(y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+1\).

Câu 5.Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x-2y+3z+2020=0\). Vectơ nào dưới đây không phải là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?

A. \(\overrightarrow{n}=\left( -2;4;-6 \right)\).                 

B. \(\overrightarrow{n}=\left( -1;2;-3 \right)\).        

C. \(\overrightarrow{n}=\left( 1;-2;3 \right)\).         

D. \(\overrightarrow{n}=\left( -2;3;2020 \right)\).

Câu 6.Cho số phức z=5+3i. Số phức liên hợp của $z$ là

A. -5+3i.                                     

B. -5-3i.                    

C. 5-3i.                     

D. 5i-3.

Câu 7.Trong mặt phẳng \(\left( Oxy \right)\), điểm M biểu diễn số phức z=-1-3i có tọa độ là

A. \(M\left( 1;-3 \right)\).               

B. \(M\left( -1;-3 \right)\).                                 

C. \(M\left( -1;3 \right)\).        

D. \(M\left( 1;3 \right)\).

Câu 8.Cho các số thực dương a, b và \(a\ne 1\). Biểu thức \({{\log }_{a}}{{a}^{2}}b\) bằng

A. \(2\left( 1+{{\log }_{a}}b \right)\).    

B. \(2{{\log }_{a}}b\).   

C. \(2+{{\log }_{a}}b\).        

D. \(1+{{\log }_{a}}b\).

Câu 9.Thể tích khối lăng trụ tam giác có chiều cao bằng 2, cạnh đáy lần lượt bằng 3, 4, 5 là:

A. 8.         

B. 12.                      

C. 4.                       

D. 28.

Câu 10.Trong các khối hình sau, khối không phải khối tròn xoay là:

A. Khối cầu.                                   

B. Khối trụ.                  

C. Khối lăng trụ.          

D. Khối nón.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 5 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Nguyễn An Ninh. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lý Tự Trọng
• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cao Thắng

Chúc các em học tốt!