Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Âu Cơ

TRƯỜNG THPT ÂU CƠ

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM HỌC 2021 – 2022 Thời gian: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( 0;\,+\infty  \right)\).                                  

B. \(\left( -1;0 \right)\).

C. \(\left( -\infty ;\,-1 \right)0\).                               

D. \(\left( -1;\,1 \right)\).

Câu 2: Xác định tập nghiệm S của bất phương trình \({{\left( \frac{1}{3} \right)}^{2x-3}}\ge 3\).

A. \(S=\left( 1;+\infty  \right)\).                                

B. \(S=\left( -\infty ;1 \right]\).       

C. \(S=\left[ 1;+\infty  \right)\).              

D. \(S=\left( -\infty ;1 \right)\).

Câu 3: Cho hàm số f(x) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đạo hàm \({f}'(x)=2x+1\) và \(f\left( 1 \right)=5\). Phương trình \(f\left( x \right)=5\) có hai nghiệm \({{x}_{1}};{{x}_{2}}\). Tính tổng \(S={{\log }_{2}}\left| {{x}_{1}} \right|+{{\log }_{2}}\left| {{x}_{2}} \right|\).

A. S=0.                        

B. S=4.                         

C. S=2.                        

D. S=1.

Câu 4: Một hình nón có bán kính đáy bằng \(5\,\text{cm}\) và diện tích xung quanh bằng \(30\pi \,\text{c}{{\text{m}}^{2}}\). Tính thể tích V của khối nón đó.

A. \(V=\frac{25\pi \sqrt{34}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).    

B. \(V=\frac{25\pi \sqrt{39}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                                       

C. \(V=\frac{25\pi \sqrt{61}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                                       

D. \(V=\frac{25\pi \sqrt{11}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).

Câu 5: Tập xác định của hàm số \(y=\ln \left( x-2 \right)\) là

A. \(\left( 2;+\infty  \right)\).                                    

B. \(\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right]\cup \left[ 2;+\infty  \right)\).              

C. \(\left( \frac{1}{2};2 \right)\).                              

D. \(\left[ \frac{1}{2};2 \right]\).

Câu 6: Đường cong ở hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số \(y=\frac{ax+b}{cx+d}\) với \(a,\,b,\,c,\,d\) là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. \(y'>0,\forall x\ne 2\). 

B. \(y'>0,\forall x\ne -1\).

C. \(y'<0,\forall x\ne -1\).

D. \(y'>0,\forall x\in \mathbb{R}\).

Câu 7: Trong không gian Oxyz, véctơ nào sau đây là véctơ pháp tuyến \(\overrightarrow{n}\) của mặt phẳng \(\left( P \right)\) có phương trình 2x+2y+z-1=0?

A. \(\overrightarrow{n}=\left( 4;\,4;\,1 \right)\).    

B. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,2;-1 \right)\).   

C. \(\overrightarrow{n}=\left( 4;\,2;\,1 \right)\).            

D. \(\overrightarrow{n}=\left( 2;\,2;\,1 \right)\).

Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có AB=a, AD=2a và \(A{A}'=2a\). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện \(AB{B}'{C}'\).

A. \(R=\frac{3a}{4}\)        

B. \(R=3a\)

C. \(R=\frac{3a}{2}\)     

D. \(R=2a\) 

Câu 9: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh \(I\left( \frac{1}{2};\text{ }8 \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

A. s=4 (km)                  

B. s=5,3 (km)               

C. s=2,3 (km)              

D. s=4,5 (km)

Câu 10: Đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+\sqrt{{{x}^{2}}-x}}{3x+1}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 3.                             

B. 2.                             

C. 0.                             

D. 1.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 1 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT ÂU CƠ- ĐỀ 02

Câu 1: Hàm số \(f(x)={{2019}^{{{x}^{2}}-x}}\) có đạo hàm

A. \(f'(x)=\frac{{{2019}^{{{x}^{2}}-x}}}{\ln 2019}\).     

B. \(f'(x)={{2019}^{{{x}^{2}}-x}}\ln 2019\).

C. \(f'(x)=(2x+1){{2019}^{{{x}^{2}}-x}}\ln 2019.\)          

D. \(f'(x)=(2x-1){{2019}^{{{x}^{2}}-x}}\ln 2019\).

Câu 2: Tập xác định của hàm số \(y={{\left( 4-3x-{{x}^{2}} \right)}^{-2019}}\) là

A. \(\left[ -4;1 \right].\)    

B. \(\left( -4;1 \right).\)     

C. \(\mathbb{R}\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ -4;1 \right\}.\)               

D. \(\mathbb{R}.\) 

Câu 3: Trong không gian Oxyz, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right):\,x-2y+z-3=0\) có tọa độ là

A. \(\left( 1;-2;1 \right)\).                                          

B. \(\left( 1;-2;-3 \right)\).  

C. \(\left( -2;1;-3 \right)\).  

D. \(\left( 1;1;-3 \right)\).

Câu 4: Diện tích của mặt cầu bán kính a bằng

A. \(\frac{\pi {{a}^{2}}}{3}\).                                   

B. \(4\pi {{a}^{2}}\).        

C. \(\frac{4}{3}\pi {{a}^{2}}\).                          

D. \(\pi {{a}^{2}}\).

Câu 5: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua hai điểm \(A\left( 0;1;0 \right)\), \(B\left( 2;3;1 \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):x+2y-z=0\) có phương trình là

A. \(\left( P \right):4x+y-2z-1=0\).                            

B. \(2x+y-3z-1=0\).

C. \(\left( P \right):4x-3y+2z+3=0\).                         

D. \(\left( P \right):4x-3y-2z+3=0\).

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, \(SA=SB=SC=SD=\frac{a\sqrt{5}}{2}\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCD bằng

A. \(\frac{2\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\).                           

B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\).   

C. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).        

D. \(\frac{\sqrt{6}{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 7: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \({f}'\left( x \right)={{x}^{3}}\left( x-1 \right)\left( x-2 \right),\,\forall x\in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3.                             

B. 5.                             

C. 1.                             

D. 2.

Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 7.                                 

B. 5.                                 

C. 3.                                 

D. 1.

Câu 9: Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\]có \[{{u}_{1}}=5\] và \[{{u}_{2}}=9\) . Công sai của cấp số cộng đã cho là:

A. -8.                           

B. 4.                             

C. -4.                           

D. 8.

Câu 10: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A. \(y={{x}^{4}}+{{x}^{2}}+1\).                               

B. \(y=-{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+2\). 

C. \(y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2\).                    

D. \(y=\frac{x+1}{x-1}\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 2 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT ÂU CƠ- ĐỀ 03

Câu 1: Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{2x+1}\) có bao nhiêu đường tiệm cận?

A. 2.                             

B. 4.                             

C. 1.                             

D. 3.

Câu 2: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h bằng

A. \({{B}^{2}}h\).             

B. \(3Bh\).                        

C. \(\frac{1}{3}Bh\).        

D. Bh\).

Câu 3: Cho \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3x+2}\text{d}x}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5\) với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c  bằng

A. 1.                              

B. 0.                              

C. 2.                              

D. 3.

Câu 4: Cho hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và \({O}'\) là tâm của hai đường tròn đáy với \(O{O}'=2r\).  Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và \({O}'\). Gọi \({{V}_{C}}\) và \({{V}_{T}}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó \(\frac{{{V}_{C}}}{{{V}_{T}}}\) bằng

A. \(\frac{5}{3}\).             

B. \(\frac{3}{4}\).             

C. \(\frac{1}{2}\).             

D. \(\frac{2}{3}\).

Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-2x}}>8\) là

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).                                   

B. \(\left( 3;+\infty  \right)\).          

C. \(\left( -1;3 \right)\).                              

D. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

Câu 6: Cho hàm số \(y=\frac{2x-3}{x-2}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Gọi I là giao điểm của các đường tiệm cận của \(\left( C \right)\). Biết rằng tồn tại hai điểm M thuộc đồ thị \(\left( C \right)\)sao cho tiếp tuyến tại M của \(\left( C \right)\) tạo với đường tiệm cận của một tam giác có chu vi nhỏ nhất. Tổng hoành độ của hai điểm M là:

A. 4.                             

B. 0.                             

C. 3.                             

D. 1.

Câu 7: Ông A gửi vào ngân hàng 50 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì ông A có được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn 60 triệu đồng? Biết rằng trong suốt thời gian gửi, lãi suất ngân hàng không đổi và ông A không rút tiền ra.

A. 38 tháng.                 

B. 36 tháng.                 

C. 40 tháng.                 

D. 37 tháng.

Câu 8: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x-7\) trên đoạn \(\left[ -4;3 \right]\). Giá trị \(M-m\) bằng

A. 8.                             

B. 32.                           

C. 33.                           

D. 25.

Câu 9: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(m>10\).                     

B. \(8

C. \(0

D. \(4

Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R=3 và đường sinh l=6 bằng

A. \(108\pi \).                    

B. \(36\pi \).                      

C. \(18\pi \).                     

D. \(54\pi \).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 3 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT ÂU CƠ- ĐỀ 04

Câu 1: Cho \(I=\int\limits_{0}^{4}{x\sqrt{1+2x\,}\text{d}x}\) và \(u=\sqrt{2x+1}\). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. \(I=\int\limits_{1}^{3}{{{u}^{2}}\left( {{u}^{2}}-1 \right)\text{d}u}\).     

B. \(I=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{{{u}^{2}}\left( {{u}^{2}}-1 \right)\text{d}u}\).          

C. \(I=\frac{1}{2}\left. \left( \frac{{{u}^{5}}}{5}-\frac{{{u}^{3}}}{3} \right) \right|_{1}^{3}\).      

D. \(I=\frac{1}{2}\int\limits_{1}^{3}{{{x}^{2}}\left( {{x}^{2}}-1 \right)\text{d}x}\).

Câu 2: Cho số nguyên n và số nguyên k với \[0\le k\le n\]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(C_{n}^{k}=C_{n-k}^{n}\).                               

B. \(C_{n}^{k}=C_{n}^{k+1}\).     

C. \(C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}\).                                        

D. \(C_{n}^{k}=C_{n+1}^{n-k}\).

Câu 3: Cho lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có AB=a, \(A{A}'=2a\). Khoảng cách giữa \(A{B}'\) và \(C{C}'\) bằng

A. \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

B. \(\frac{2a\sqrt{5}}{5}\).                                        

C. a.   

D. \(a\sqrt{3}\).

Câu 4: Một người chạy trong thời gian 1 giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị là một phần parabol với đỉnh \(I\left( \frac{1}{2};\text{ }8 \right)\) và trục đối xứng song song với trục tung như hình bên. Tính quảng đường s người đó chạy được trong khoảng thời gian 45 phút, kể từ khi chạy?

A. s=4 (km)                  

B. s=2,3 (km)               

C. s=4,5 (km)              

D. s=5,3 (km)

Câu 5: Sắp xếp 5 quyển sách Toán và 4 quyển sách Văn lên một kệ sách dài. Tính xác suất để các quyển sách cùng một môn nằm cạnh nhau.

A. \(\frac{1}{181440}\).   

B. \(\frac{1}{63}\).           

C. \(\frac{125}{126}\).     

D. \(\frac{1}{126}\).

Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) có AB=x, AD=1. Biết rằng góc giữa đường thẳng \({A}'C\) và mặt phẳng \(\left( AB{B}'{A}' \right)\) bằng \(\text{3}{{\text{0}}^{\text{o}}}\). Tìm giá trị lớn nhất \({{V}_{\max }}\) của thể tích khối hộp \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\).

A. \({{V}_{\max }}=\frac{3}{2}\).                             

B. \({{V}_{\max }}=\frac{\sqrt{3}}{4}\).    

C. \({{V}_{\max }}=\frac{3\sqrt{3}}{4}\).                        

D. \({{V}_{\max }}=\frac{1}{2}\).

Câu 7: Một hình nón có bán kính đáy bằng \(5\,\text{cm}\) và diện tích xung quanh bằng \(30\pi \,\text{c}{{\text{m}}^{2}}\). Tính thể tích V của khối nón đó.

A. \(V=\frac{25\pi \sqrt{11}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).    

B. \(V=\frac{25\pi \sqrt{39}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                                       

C. \(V=\frac{25\pi \sqrt{61}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).                                       

D. \(V=\frac{25\pi \sqrt{34}}{3}\,\left( \text{c}{{\text{m}}^{3}} \right)\).

Câu 8: Biết rằng hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+mx+m\) chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

A. \(\left( -\infty \,;\,-3 \right)\).                                

B. \(\left( -3\,;\,0 \right)\).

C. \(\left( 3\,;\,+\infty  \right)\).                               

D. \(\left( 0\,;\,3 \right)\).

Câu 9: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất là 0,7%/1 tháng theo phương thức trả góp,

cứ mỗi tháng anh An sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ. Hỏi sau bao nhiêu tháng thì anh An trả được hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi).

A. 21 tháng.                 

B. 23 tháng.                 

C. 22 tháng.                 

D. 20 tháng.

Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm và \(A(1;0;1);\ B\left( 2;-1;3 \right)\). Tọa độ của vectơ \(\overrightarrow{AB}\) là

A. \(\left( 3;-1;4 \right)\).                                          

B. \(\left( -1;1;-2 \right)\).  

C. \(\left( -1;-1;2 \right)\).  

D. \(\left( 1;-1;2 \right)\).

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 4 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

ĐỀ THI THỬ THPT QG MÔN TOÁN TRƯỜNG THPT ÂU CƠ- ĐỀ 05

Câu 1: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right)={{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-9x-7\) trên đoạn \(\left[ -4;3 \right]\). Giá trị M-m bằng

A. 32.                           

B. 8.                             

C. 25.                           

D. 33.

Câu 2: Cho \(\int\limits_{1}^{3}{\frac{x+3}{{{x}^{2}}+3x+2}\text{d}x}=a\ln 2+b\ln 3+c\ln 5\) với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a+b+c  bằng

A. 2.           

B. 1.                              

C. 3.                              

D. 0.

Câu 3: Cho hình trụ có bán kính đáy r. Gọi O và \({O}'\) là tâm của hai đường tròn đáy với \(O{O}'=2r\). Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và \({O}'\). Gọi \({{V}_{C}}\) và \({{V}_{T}}\) lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó \(\frac{{{V}_{C}}}{{{V}_{T}}}\) bằng

A. \(\frac{5}{3}\).             

B. \(\frac{3}{4}\).             

C. \(\frac{1}{2}\).             

D. \(\frac{2}{3}\).

Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình \({{2}^{{{x}^{2}}-2x}}>8\) là

A. \(\left( -\infty ;-1 \right)\).                                   

B. \(\left( 3;+\infty  \right)\).          

C. \(\left( -1;3 \right)\).                              

D. \(\left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 3;+\infty  \right)\).

Câu 5: Họ nguyên hàm của hàm số \(y={{e}^{x}}\) là:

A. \({{e}^{x}}+C\).           

B. \({{e}^{x+C}}\).           

C. \(\ln x+C\).                  

D. \(\frac{1}{x}{{e}^{x}}+C\).

Câu 6: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y=\frac{x+m}{x+1}\) trên đoạn \(\left[ 1;2 \right]\) bằng 8 (m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(m>10\).                     

B. \(8

C. \(0

D. \(4

Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(M(1;-2;2)\) và N(1;0;4). Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng MN là

A. (2;-2;6).                  

B. (0;2;2).                    

C. (1;0;3).                   

D. (1;-1;3).

Câu 8: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) với bảng biến thiên dưới đây

Hỏi hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 7.                                 

B. 3.                                 

C. 1.                                 

D. 5.

Câu 9: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính bằng R=3 và đường sinh l=6 bằng

A. \(108\pi \).                    

B. \(36\pi \).                      

C. \(18\pi \).                     

D. \(54\pi \).

Câu 10: Cho một cấp số cộng \(\left( {{u}_{n}} \right)\) có \({{u}_{1}}=5\) và \({{u}_{2}}=9\) . Công sai của cấp số cộng đã cho là:

A. -4.                           

B. -8.                           

C. 4.                            

D. 8.

---(Để xem tiếp nội dung từ câu 11 đến câu 50 của đề thi số 5 các em vui lòng xem Online hoặc Đăng nhập vào HOC247 để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Âu Cơ. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm một số tư liệu cùng chuyên mục sau đây:

• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Lý Tự Trọng
• Bộ 5 đề thi thử THPT QG môn Toán năm 2021-2022 có đáp án Trường THPT Cao Thắng

Chúc các em học tốt!