Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sóc Sơn

TRƯỜNG THPT SÓC SƠN

ĐỀ THI THPT QG NĂM HỌC 2021 MÔN: TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 1. Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 4\) đạt cực trị tại \({x_1}\) và \({x_2}\) thì tích các giá trị cực trị bằng:

A. -207                        B. -82

C. 25                           D. -302

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu tâm \(I\left( {2; - 3;4} \right)\) đi qua \(A\left( {4; - 2;2} \right)\) là :

A. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 9\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 3\)

D. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 9\)

Câu 3. Với \(x > 0\), ta có \({x^\pi }.\sqrt[4]{{{x^2}:{x^{4\pi }}}}\) bằng :

A. \({x^{\dfrac{1}{2}}}\)    

B. \(x\)

C. \({x^2}\)

D. \({x^{2\pi }}.{x^{\dfrac{\pi }{2}}}\)

Câu 4. Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) và có đồ thị trên đoạn \(\left[ { - 4;3} \right]\) như sau :

Số điểm cực đại của đồ thị hàm số bằng :

A. 0                             B. 2

C. 1                             D. 3

Câu 5. Cho số phức \(z = a + bi\). Phương trình nào sau đây nhận \(z\) và \(\overline z \) làm nghiệm:

A. \({z^2} - 2az + {a^2}{b^2} = 0\)

B. \({z^2} - 2az + {a^2} + {b^2} = 0\)

C. \({z^2} - 2az - {a^2} - {b^2} = 0\)

D. \({z^2} + 2az + {a^2} + {b^2} = 0\)

Câu 6. Trong mặt phẳng cho 2018 điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Có bao nhiêu vector khác không có điểm đầu và điểm cuối thuộc 2018 điểm đã cho?

A. 4070360

B. 2035153

C. 4167114

D. 4070306

Câu 7. Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}1 - 2x\,\,\,khi\,x > 0\\\cos x\,\,\,\,\,khi\,x \le 0\end{array} \right.\). Tính \(I = \int\limits_{ - \dfrac{\pi }{2}}^1 {f\left( x \right)dx} \).

A. Đáp án khác

B. \(I = \dfrac{1}{2}\)

C. \(I = 1\)

D. \(I = 0\)

Câu 8. Cho a; b; c là ba số thực dương, khác 1. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A. \({\log _b}a = {\log _b}c.{\log _c}a\)

B. \({\log _{{a^\alpha }}}b = \dfrac{1}{\alpha }{\log _a}b\)

C. \({\log _a}\left( {\dfrac{b}{{{a^3}}}} \right) = \dfrac{{{{\log }_a}b}}{3}\)

D. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)

Câu 9. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right)\) và có vector pháp tuyến \(\overrightarrow n \left( {4;0; - 5} \right)\) có phương trình là:

A. \(4x - 5y + 4 = 0\)

B. \(4x - 5y - 4 = 0\)

C. \(4x - 5z + 4 = 0\)

D. \(4x - 5z - 4 = 0\)

Câu 10. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vector \(\overrightarrow a  = \left( {2;3; - 5} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {0; - 3;4} \right);\,\,\overrightarrow c  = \left( {1; - 2;3} \right)\). Tọa độ vector \(\overrightarrow n  = 3\overrightarrow a  + 2\overrightarrow b  - \overrightarrow c \) là:

A. \(\overrightarrow n  = \left( {5;1; - 10} \right)\)

B. \(\overrightarrow n  = \left( {7;1; - 4} \right)\)

C. \(\overrightarrow n  = \left( {5;5; - 10} \right)\)

D. \(\overrightarrow n  = \left( {5; - 5; - 10} \right)\)

ĐÁP ÁN

1. A       2. B       3. A       4. C       5. B       6. D       7. C       8. C       9. C       10. C

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại?

A. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 1} \dfrac{x}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)

B. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + 1}}\)       

C. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{x}{{\sqrt {x + 1} }}\)

D. \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \cos x\)

Câu 2. Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = {2^{2x}}\).

A. \(F\left( x \right) = {2^{2x}}.\ln 2\)

B. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{2^{2x}}}}{{\ln 2}} + C\)

C. \(F\left( x \right) = \dfrac{{{4^x}}}{{\ln 4}} + C\)

D. \(F\left( x \right) = {4^x}\ln 4 + C\)

Câu 3. Hàm số \(y =  - \dfrac{1}{3}{x^3} + 2{x^2} + 5x - 44\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( { - \infty ;5} \right)\)

B. \(\left( { - 1;5} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

D. \(\left( {5; + \infty } \right)\)

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với (ABCD). Hình chóp này có mặt phẳng đối xứng nào?

A. (SAC)

B. (SAB)

C. Không có

D. (SAD)

Câu 5. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số \(y = {x^2} - 2x\) và \(y =  - {x^2} + 4x\).

A. 12

B. 9

C. \(\dfrac{{11}}{3}\)

D. 27

Câu 6. Gọi \(M\left( {x;y} \right)\) là các điểm biểu diễn cho số phức \(z\) thỏa mãn \({\log _{\dfrac{1}{3}}}\dfrac{{\left| {z - 2} \right| + 2}}{{4\left| {z - 2} \right| - 1}} > 1\). Khi đó \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn hệ thức nào dưới đây?

A. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} > 49\)

B. \({\left( {x + 2} \right)^2} + {y^2} < 49\)

C. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} < 49\)

D. \({\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} > 49\)

Câu 7. Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{\dfrac{1}{3}}}\left( {x - 3} \right) - 1} \) là :

A. \(D = \left( { - \infty ;\dfrac{{10}}{3}} \right]\)

B. \(D = \left( {3;\dfrac{{10}}{3}} \right]\)

C. \(\left( {3; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {3;\dfrac{{10}}{3}} \right)\)

Câu 8. Hàm số \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 1} \right)x + 1\) đồng biến trên tập xác định của nó khi :

A. \( - 1 \le m \le 0\)

B. \(m < 0\)

C. \(m >  - 1\)

D. \( - 1 < m < 0\)

Câu 9. Tìm m để đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left( {m + 1} \right)x - 5m}}{{2x - m}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\)

A. \(m = 0\)

B. \(m = \dfrac{5}{2}\)

C. \(m = 1\)

D. \(m = 2\)

Câu 10. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và B’D’ bằng :

A. \(a\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)

C. \(\dfrac{a}{2}\)

D. \(a\sqrt 2 \)

ĐÁP ÁN

1. D       2. C       3. B       4. A       5. B       6. D       7. B       8. A       9. C       10. B

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho \(I = \int\limits_0^1 {\left( {2x - {m^2}} \right)dx} \). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương m để \(I + 3 \ge 0\) ?

A. 4                             B. 0

C. 5                             D. 2

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {2;0; - 3} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):\,\,2x - 3y + 5z - 4 = 0\). Phương trình chính tắc của \(\Delta \) là :

A. \(\dfrac{{x + 2}}{1} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{5}\)

B. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 3}}{5}\)

C. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z + 3}}{5}\)

D. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{5}\)  

Câu 3. Cho hàm số \(y = a{x^4} + b{x^2} + c\,\,\left( {c \ne 0} \right)\) có đồ thị sau : Xét dấu a ; b ; c

A. \(a < 0;b > 0;c > 0\)

B. \(a < 0;b > 0;c < 0\)

C. \(a > 0;b < 0;c < 0\)

D. \(a < 0;b < 0;c < 0\)

Câu 4. Biết hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right){x^2}{\left( {x + 1} \right)^3}{\left( {x + 2} \right)^4}\). Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 3                             B. 2

C. 1                             D. 4

Câu 5. Cho hình hộp đứng \(ABCD.A'B'C'D'\). Xét tất cả các hình bình hành có đỉnh là đỉnh của hình hộp đó. Hỏi có bao nhiêu hình bình hành mà mặt phẳng chứa nó vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) ?

A. 4                             B. 6

C. 8                             D. 10

Câu 6. Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({7^{x + 1}} = {\left( {\dfrac{1}{7}} \right)^{{x^2} - 2x - 3}}\) là :

A. 4                             B. 5

C. 6                             D. 3

Câu 7. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số \(1;2;3;4;5;6;7;8;9\) Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S. Xác suất chọn được số chỉ chứa ba chữ số lẻ là :

A. \(P = \dfrac{{23}}{{42}}\)

B. \(P = \dfrac{{16}}{{42}}\)

C. \(P = \dfrac{{16}}{{21}}\)

D. \(P = \dfrac{{10}}{{21}}\)

Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, góc giữa đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 5 + t\\y =  - 2 + t\\z = 4 + \sqrt 2 t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in R} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y + \sqrt 2 z - 7 = 0\) bằng :

A. 900                          B. 450

C. 300                          D. 600

Câu 9. Thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng \(x = 0\) và \(x = 2\), biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x \(\left( {0 \le x \le 2} \right)\) là một nửa đường tròn đường kính \(\sqrt 5 {x^2}\) bằng :

A. \(2\pi \)                                B. \(5\pi \)

C. \(4\pi \)                                D. \(3\pi \)

Câu 10. Cho hình nón có đường sinh bằng 2a và góc ở đỉnh bằng 900. Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua đỉnh sao cho góc giữa (P) và mặt đáy hình nón bằng 600. Khi đó diện tích thiết diện là :

A. \(\dfrac{{4\sqrt 2 {a^2}}}{3}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 {a^2}}}{3}\)

C. \(\dfrac{{8\sqrt 2 {a^2}}}{3}\)

D. \(\dfrac{{5\sqrt 2 {a^2}}}{3}\)

ĐÁP ÁN

1. D       2. D       3. B       4. B       5. B       6. B       7. D       8. C       9. C       10. A

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng b. Biết góc giữa hai đường chéo AC’ và A’B bằng 600, tính b theo a.

A. \(b = 2a\)

B. \(b = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}a\)

C. \(b = \sqrt 2 a\)

D. \(b = \dfrac{1}{2}a\)

Câu 2. Cho một hình thang cân ABCD có cạnh đáy \(AB = 2a,\,\,CD = 4a\) , cạnh bên \(AD = BC = 3a\). Hãy tính thể tích của khối tròn xoay sinh bởi hình thang đó khi quay quanh trục đối xứng của nó.

A. \(\dfrac{{4\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)

B. \(\dfrac{{56\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)

C. \(\dfrac{{16\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)

D. \(\dfrac{{14\sqrt 2 \pi {a^3}}}{3}\)

Câu 3. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\) sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành.

A. 3                             B. 0

C. 2                             D. 1

Câu 4. Cho hàm số \(y = \sqrt {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \), khi đó giá trị của \(P = 2\sqrt {{x^2} + 1} .y'\) bằng :

A. \(P = 2y\)

B. \(P = y\)

C. \(P = \dfrac{y}{2}\)

D. \(P = \dfrac{2}{y}\) 

Câu 5. Tìm m để phương trình \(\left| {{x^4} - 5{x^2} + 4} \right| = {\log _2}m\) có 8 nghiệm thực phân biệt :

A. \(0 < m < \sqrt[4]{{{2^9}}}\)

B. \( - \sqrt[4]{{{2^9}}} < m < \sqrt[4]{{{2^9}}}\)

C. Không có giá trị của m

D. \(1 < m < \sqrt[4]{{{2^9}}}\)

Câu 6. Cho hai đường thẳng chéo nhau \({d_1}:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z - 4}}{1}\) và \({d_2}:\,\,\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{{y - 4}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 3}}{4}\). Phương trình đường vuông góc chung của \({d_1}\) và \({d_2}\) là :

A. \(\dfrac{{x - 7}}{3} = \dfrac{{y - 3}}{2} = \dfrac{{z + 9}}{{ - 1}}\)

B. \(\dfrac{{x - 3}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}\)

C. \(\dfrac{{x - 1}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\)

D. \(\dfrac{{x + 7}}{3} = \dfrac{{y + 3}}{2} = \dfrac{{z - 9}}{{ - 1}}\)

Câu 7. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( \Delta  \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\) song song với mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x - y - z - 1 = 0\) và cắt đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{3}\), phương trình của \(\left( \Delta  \right)\) là :

A. \(\dfrac{{x + 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 3}}\)

B. \(\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y - 1}}{5} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 3}}\)

C. \(\dfrac{{x + 5}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 3}}{1} = \dfrac{z}{{ - 1}}\)  

D. \(\dfrac{{x + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{y + 1}}{5} = \dfrac{{z - 2}}{3}\)

Câu 8. Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), và một điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M và song song với mặt phẳng (AB’D’). Cắt hình hộp bởi mặt phẳng (P) thì thiết diện là :

A. Hình ngũ giác

B. Hình lục giác

C. Hình tam giác

D. Hình tứ giác

Câu 9. Với n là số nguyên dương, gọi \({a_{3n - 3}}\) là hệ số của \({x^{3n - 3}}\) trong khai triển thành đa thức của \({\left( {{x^2} + 1} \right)^n}{\left( {x + 2} \right)^n}\). Tìm n để \({a_{3n - 3}} = 26n\).

A. \(n = 7\)

B. \(n = 5\)

C. \(n = 6\)

D. \(n = 4\)

Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân ở B, \(AC = a\sqrt 2 ,SA = a\) và \(SA \bot \left( {ABC} \right)\). Gọi G là trọng tâm \(\Delta SBC\), một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Thể tích khối chóp S.AMN bằng :

A. \(\dfrac{{4{a^3}}}{{27}}\)

B. \(\dfrac{{2{a^3}}}{9}\)

C. \(\dfrac{{4{a^3}}}{9}\)

D. \(\dfrac{{2{a^3}}}{{27}}\)

ĐÁP ÁN

1. C       2. D       3. C       4. B       5. D       6. C       7. B       8. B       9. B       10. D

{-- Nội dung đề, đáp án từ câu 11-50 các em vui lòng xem ở phần xem online hoặc tải về --}

Trên đây là trích dẫn 1 phần nội dung tài liệu Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Sóc Sơn. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập .

Các em quan tâm có thể tham khảo thêm các tài liệu cùng chuyên mục:

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Phương Nam

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Trương Định

• Bộ 4 đề thi thử THPT QG năm 2021 môn Toán - Trường THPT Việt Đức

​Chúc các em học tập tốt !