Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Du

TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU

ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2021 - 2022

Câu 1:Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng \(2{{a}^{2}}\). Tính thể tích khối lăng trụ.

A. \(V=4{{a}^{3}}\).       

B. \(V=\frac{4{{a}^{2}}}{3}\).                          

C. \(V=\frac{4{{a}^{3}}}{3}\).                                  

D. \(V=\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).

Câu 2:Cho hàm số \(f\left( x \right)={{\log }_{3}}\left( 2x+1 \right)\). Tính giá trị của \({f}'\left( 0 \right)\).

A. 2.                           

B. \(\frac{2}{\ln 3}\).   

C. \(2\ln 3\).                  

D. 0.

Câu 3:Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có tam giác ABC vuông tại A, $AB=B{B}'=a$, \(AC=2a\). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.

A. \(\frac{2{{a}^{3}}}{3}\).                                  

B. \(\frac{{{a}^{3}}}{3}\).        

C. \(2{{a}^{3}}\).     

D. \({{a}^{3}}\).

Câu 4:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đồ thị như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \(y=f\left( x \right)\).

A. 1                             

B. 2.                         

C. 4.                         

D. 3.

Câu 5:Hình bên là đồ thị của hàm số \(y={f}'\left( x \right)\). Hỏi đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( 2;+\infty  \right)\).                               

B. \(\left( 0;1 \right)\). 

C. \(\left( 0;1 \right)\) và \(\left( 2;+\infty  \right)\).

D. \(\left( 1;2 \right)\).

Câu 6:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) xác định, có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng \(\left( a;b \right)\) và \({{x}_{0}}\in \left( a;b \right)\). Khẳng định nào sau đây SAI?

A. \({y}'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \({{y}'}'\left( {{x}_{0}} \right)>0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực tiểu của hàm số.

B. \({y}'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \({{y}'}'\left( {{x}_{0}} \right)\ne 0\) thì \({{x}_{0}}\) là điểm cực trị của hàm số.

C. Hàm số đạt cực đại tại \({{x}_{0}}\) thì \({y}'\left( {{x}_{0}} \right)=0\).

D. \({y}'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và \({{y}'}'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) thì \({{x}_{0}}\) không là điểm cực trị của hàm số.

Câu 7:Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \({{a}^{{{\log }_{2}}5}}=4\), \({{b}^{{{\log }_{4}}6}}=16\), \({{c}^{{{\log }_{7}}3}}=49\). Tính giá trị \(T={{a}^{\log _{2}^{2}5}}+{{b}^{\log _{4}^{2}6}}+3{{c}^{\log _{7}^{2}3}}\).

A. \(T=88\).                    

B. \(T=126\).                

C. \(T=3-2\sqrt{3}\).    

D. \(T=5+2\sqrt{3}\).

Câu 8:Một chất điểm chuyển động theo quy luật \(s\left( t \right)=-{{t}^{3}}+6{{t}^{2}}\) với t là thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động, \(s\left( t \right)\) là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t. Tính thời điểm t tại đó vận tốc đạt giá trị lớn nhất.

A. t=1.                         

B. t=3.                       

C. t=4.                     

D. t=2.

Câu 9:Chọn khẳng định SAI trong các khẳng định sau:

A. Hình cầu có vô số mặt phẳng đối xứng.

B. Mặt cầu là mặt tròn xoay sinh bởi một đường tròn khi quay quanh một đường kính của nó.

C. Cắt hình trụ tròn xoay bằng một mặt phẳng vuông góc với trục thu được thiết diện là hình tròn.

D. Cắt hình nón tròn xoay bằng một mặt phẳng đi qua trục thu được thiết diện là tam giác cân.

Câu 10:Cho hàm số \(y=f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\) có đồ thị như hình vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. a>0, b>0, c>0, d>0.                        

B. a>0, b>0, c<0, d>0.

C. a>0, b<0, c>0, d>0.                        

D. a<0, b<0, c>0, d<0.

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1. Biết biểu thức \(\sqrt[5]{{{x}^{3}}\sqrt[3]{{{x}^{2}}\sqrt{x}}}\,\left( x>0 \right)\) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là \({{x}^{\alpha }}\). Khi đó, giá trị của \(\alpha\) bằng

A. \(\frac{23}{30}\).       

B. \(\frac{53}{30}\).     

C. \(\frac{37}{15}\).     

D. \(\frac{31}{10}\).

Câu 2.Tập nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 3x-2 \right)>{{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 4-x \right)\) 

A. \(S=\left( \frac{2}{3};3 \right)\).                     

B. \(S=\left( -\infty ;\frac{3}{2} \right)\).       

C. \(S=\left( \frac{2}{3};\frac{3}{2} \right)\).         

D. \(S=\left( \frac{3}{2};4 \right)\).

Câu 3.Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \({f}'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. \(\left( 1;+\infty  \right)\).                               

B. \(\left( -1;1 \right)\).

C. \(\left( 2;+\infty  \right)\).                          

D. \(\left( -\infty ;2 \right)\).

Câu 4.Tập xác định của hàm số \(y={{\left( {{x}^{2}}+3x-4 \right)}^{-\,\pi }}\) là

A. \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -\,4;\,1 \right\}\).                                           

B. \(\mathbb{R}\).      

C. \(\left( -\,\infty ;\,-4 \right)\cup \left( 1;\,+\infty  \right)\).    

D. \(\left( -\,4;\,1 \right)\).

Câu 5.Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc BCA tạo thành

A. mặt nón.                    

B. hình nón.                 

C. hình trụ.                  

D. hình cầu.

Câu 6.Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng \(a\sqrt{3}\). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{6}\).                       

B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{6}\).     

C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{10}}{2}\).                          

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{5}}{2}\).

Câu 7.Khối bát diện đều (như hình vẽ bên dưới) thuộc loại nào?

A. \(\left\{ 5;3 \right\}\). 

B. \(\left\{ 3;4 \right\}\). 

C. \(\left\{ 4;3 \right\}\).   

D. \(\left\{ 3;5 \right\}\).

Câu 8.Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có bảng biến thiên

Hàm số đã cho là

A. \(y=\frac{x+2}{x+1}\).                                    

B. \(y=\frac{x-3}{x-1}\).          

C. \(y=\frac{-x+2}{x-1}\).                    

D. \(y=\frac{x+2}{x-1}\).

Câu 9.Cho hình nón có bán kính bằng a, góc ở đỉnh bằng \({{90}^{0}}\). Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng?

A. \(2a\).                         

B. \(a\sqrt{2}\).            

C. \(a\sqrt{3}\).            

D. \(a\).

Câu 10.Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có tam giác ABC vuông tại A, AB=2, \(AC=2\sqrt{2}\) và B'C=4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. \(4\sqrt{2}\).               

B. \(2\sqrt{2}\).            

C. \(6\sqrt{2}\).            

D. \(8\sqrt{2}\).

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y+3z+1=0\). Vectơ nào dưới đây là một vecto pháp tuyến (P)?

A. \({{\overrightarrow{n}}_{1}}=\left( 2;\,\,-1;\,\,-3 \right)\)

B. \({{\overrightarrow{n}}_{4}}=\left( 2;\,\,1;\,\,3 \right)\)       

C. \({{\overrightarrow{n}}_{2}}=\left( 2;\,\,-1;\,\,3 \right)\)             

D. \({{\overrightarrow{n}}_{3}}=\left( 2;\,\,3;\,\,1 \right)\) 

Câu 2. Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)=\sin 2x\) là

A.\(F\left( x \right)=-\frac{1}{2}\cos 2x+C.\)     

B. \(F\left( x \right)=\cos 2x+C.\)

C.\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}\cos 2x+C.\)             

D.\(F\left( x \right)=-\cos 2x+C.\) 

Câu 3. Tìm tọa độ tâm và bán kính mặt cầu (S): x² + y² + z² – 8x + 2y + 1 = 0

A. I(4; –1; 0), R = 4               

B. I(–4; 1; 0), R = 4   

C. I(4; –1; 0), R = 2               

D. I(–4; 1; 0), R = 2

Câu 4. Tìm nguyên hàm của hàmsố f(x) thỏa điều kiện: \(f(x)=2x-3\cos x,F(\frac{\pi }{2})=3\) 

A. \(F(x)={{x}^{2}}-3\sin x+6+\frac{{{\pi }^{2}}}{4}.\)                                

B. \(F(x)={{x}^{2}}-3\sin x+6+\frac{{{\pi }^{2}}}{4}.\)

C. \(F(x)={{x}^{2}}-3\sin x+\frac{{{\pi }^{2}}}{4}.\)                                      

D. \(F(x)={{x}^{2}}-3\sin x+6-\frac{{{\pi }^{2}}}{4}.\) 

Câu 5. Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| \overline{z}+2 \right|=\left| z-2i \right|\) là

A. Đường thẳng y=x.                      

B. Đường thẳng y=-x.

C. Đường thẳng y=2x.                   

D. Đường thẳng y=-2x.

Câu 6. Tính tích phân:  \(I=\int\limits_{\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{2}}{\frac{dx}{{{\sin }^{2}}x}}\).      

A. \(I=1.\)

B. \(I=-1.\)       

C. \(I=0.\)       

D. \(I=\sqrt{3}.\) 

Câu 7. Cho \(f\left( x \right)\) liên tục trên [0;10] thỏa mãn: \(\int\limits_{0}^{10}{f\left( x \right)}dx=7\), \(\int\limits_{2}^{6}{f\left( x \right)}dx=3\). Khi đó, \(P=\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}+\int\limits_{6}^{10}{f\left( x \right)dx}\) có giá trị là:         

A. 1.               

B. 3.                      

C. 4.                        

D. 2.

Câu 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(2; 0; 0), B(0; –1; 0), C(0; 0; –3)

A. –3x + 6y + 2z + 6 = 0                               

B. –3x – 6y + 2z + 6 = 0

C. –3x – 6y + 2z – 6 = 0                                

D. –3x + 6y – 2z + 6 = 0

Câu 9. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn \(\left( 2x-3yi \right)+\left( 1-3i \right)=x+6i\) với i là đơn vị ảo.

A. x=-1; y=-3.               

B. x=-1; y=-1.           

C. x=1; y=-1.            

D. x=1; y=-3.

Câu 10. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( -1;5;2 \right)\) và \(B\left( 3;-3;2 \right)\). Tọa độ trung điểm M của đoạn thẳng AB là

A. \(M\left( 1;1;2 \right).\)      

B. \(M\left( 2;2;4 \right).\)       

C. \(M\left( 2;-4;0 \right).\)                 

D. \(M\left( 4;-8;0 \right).\)

.....

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Câu 1:  Bảng biến thiên trong hình vẽ bên là của hàm số nào sau đây?

A. \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 2}}\) 

B.  \(y = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\)                    

C. \(y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) 

D. \(y = \frac{{2x - 3}}{{x - 1}}\) 

Câu 2:  Cho a là số thực dương tùy ý, biểu thức \(\root 3 \of {{a^{\frac{3}{2}}}} \) được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là

A.  \({{a^{\frac{9}{2}}}}\)       

B.  \({{a^{\frac{1}{2}}}}\)  .                               

C.  \({{a^{\frac{11}{6}}}}\)  .                              

D.  \({{a^{\frac{3}{2}}}}\)  .

Câu 3:  Đồ thị hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x + 3}}\) có tiệm cận ngang là đường thẳng

A. x = -3 .                    

B. y = -3 .                         

C. x = 2  .                           

D. y = 2  .

Câu 4:  Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {3x + 6} \right)^{ - 2}}\) là

A. \(\left[ { - 2; + \infty } \right)\) .                 

B. \(\left( { - 2; + \infty } \right)\) .                     

C. R \ {2}  .                      

D.  R .

Câu 5:  Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} + 1\). Khẳng định nào đúng?

A.  Hàm số nghịch biến trên (-1; 1).                        

B.  Hàm số đồng biến trên (-1; 1).

C.  Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).                           

D.  Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\).

Câu 6:  Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 3, 4, 5 là

A.  20.                            

B.  12.                                

C.  30.                                

D.  60.

Câu 7:  Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {x - 3} \right) \leqslant {\log _{\frac{1}{3}}}6\) là

A.  \(\left( {3;9} \right]\) .                      

B.  \(\left( { - \infty ;9} \right]\) .                       

C.  \(\left[ {9; + \infty } \right)\) .                       

D.  \(\left[ {3;9} \right]\) .

Câu 8:  Cho hàm số  có bảng biến thiên như hình vẽ. Số nghiệm của phương trình  là

A.  2.                              

B.  4.                                  

C.  3.                                  

D.  0.

Câu 9:  Thể tích của khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r là

A.  \(\frac{4}{3}\pi {r^2}h\) .                    

B.  \(\pi {r^2}h\) .                           

C.  \(2\pi {r^2}h\) .                         

D.  \(\frac{1}{3}\pi {r^2}h\) .

Câu 10:  Tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 8.

A.  \(96\pi \) .                        

B.  \(72\pi \) .                            

C.  \(144\pi \) .                          

D.  \(24\pi \) .

.......

---(Để xem tiếp nội dung của đề thi các em vui lòng xem tại online hoặc đăng nhập để tải về máy)--- 

Trên đây là một phần trích dẫn nội dung Bộ 4 đề thi HK1 môn Toán 12 có đáp án năm 2021-2022 Trường THPT Nguyễn Du. Để xem toàn bộ nội dung các em đăng nhập vào trang hoc247.net để tải tài liệu về máy tính.

Hy vọng tài liệu này sẽ giúp các em học sinh ôn tập tốt và đạt thành tích cao trong học tập.

Chúc các em học tốt!