Câu hỏi trắc nghiệm (10 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 2846
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right);B\left( {2;1; - 2} \right),C\left( {0;0;1} \right).\) Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của \(Q = x + y + z.\)
- A. \(Q=1\)
- B. \(Q=\frac{1}{3}\)
- C. \(Q=2\)
- D. \(Q=3\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 2847
Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y + 9z - 9 = 0.\) Tìm giao điểm I của (d ) và (P).
- A. I(2;4;-1)
- B. I(1;2;0)
- C. I(1;0;0)
- D. I(0;0;1)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 2849
Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0.\)
- A. (-1;0;1)
- B. (-2;0;2)
- C. (-1;1;0)
- D. (-2;2;0)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 2852
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y - z + m = 0.\)
- A. \(m\neq 0\)
- B. \(m=0\)
- C. \(m\in \mathbb{R}\)
- D. Không có giá trị nào của m
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 2855
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}.\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).
- A. \((P):2x - 2y + z - 8 = 0\)
- B. \((P): - 2x + 11y - 10z - 105 = 0\)
- C. \((P): - 2x + 2y - z + 11 = 0\)
- D. \((P):2x - 11y + 10z - 35 = 0\)
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 2859
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu vuông góc của \(\left( \Delta \right)\) trên mặt phẳng (Oxy).
- A. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 0\\ y = - 1 - t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- C. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
- D. \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 1 + 2t\\ y = - 1 + t\\ z = 0 \end{array} \right.\)
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 2862
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng \(\Delta\).
- A. \(\left( P \right):x - 7y - 4z + 9 = 0\)
- B. \(\left( P \right):3x - 5y - 4z + 9 = 0\)
- C. \(\left( P \right):2x - 5y - 3z + 8 = 0\)
- D. \(\left( P \right):4x - 3y - 2z + 7 = 0\)
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 2864
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.
- A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 3\)
- B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 3\)
- C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 19\)
- D. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 2866
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {2; - 2;1} \right),C\left( { - 2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P) sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.
- A. \(M\left( { - 7;3;2} \right)\)
- B. \(M\left( { 2;3;-7} \right)\)
- C. \(M\left( { 3;2;-7} \right)\)
- D. \(M\left( { 3;-7;2} \right)\)
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 2868
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;3;-2) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4.
- A. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {z^2} = 9\)
- B. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z - 2} \right)^2} = 9\)
- C. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
- D. \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\)
