Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Giai hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}3xy=2\left(x+y\right)\\4yz=3\left(y+z\right)\\5zx=6\left(z+x\right)\end{matrix}\right.\)

cho a,b>0

tìm minn của A=\(\dfrac{a^2+b^2+3ab}{\sqrt{ab}\left(a+b\right)}\)

Cho x,y,z đôi 1 khác nhau thỏa mãn:

\(\left(y-z\right)^3\sqrt{1-x^3}+\left(z-x\right)^3\sqrt{1-y^3}+\left(x-y\right)^3\sqrt{1-z^3}=0\)

CMR: \(\left(1-x^3\right)\left(1-y^3\right)\left(1-z^3\right)=\left(1-xyz\right)^3\)

\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}-\sqrt{1-\dfrac{1}{x}}=\dfrac{x-1}{x}\)

\(\sqrt{2X-1}=3\)

\(\sqrt{7X}-\sqrt{2X-3}\)

giup minh nhanh nha cac ban

iải hệ phương trình sau

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^4-2xy^3=0\\x^2+2y^2-2xy=1\end{matrix}\right.\)

hộ em nhé mấy anh chị

Giải phương trình:

\(\sqrt{x-1+2\sqrt{x-2}}+\sqrt{7+x+6\sqrt{x-2}}=2\)

\(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-2\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)

Tìm x biết:x+\(\sqrt{x-2}\)=2\(\sqrt{x-1}\)

cho a,b,c là các số dươngg thỏa mãn \(ab+bc+ca\le3abc\) chứng minh rằng

\(\dfrac{a^4b}{2a+b}+\dfrac{b^4c}{2b+c}+\dfrac{c^4a}{2c+a}\ge1\)

1) Cho a+b+c = 0. Chứng minh a³+b³+c³ =3abc

Áp dụng tính chất trên giải:

B = \(\dfrac{xy}{z^2}+\dfrac{xz}{y^2}+\dfrac{zy}{x^2}\)

nếu biểu thức \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

2)Rút gọn

A=\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

Giải phương trình:\(\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}=7\sqrt{2}\)

Tìm các chữ số a,b,c sao cho: \(\overline{abc}=10\left(a^2+b^2+c^2\right)\)

Tìm các cặp số nguyên dương (x,y) thỏa mãn:

\(15x^2-7y^2=9\)

cho a,b,c là các số thực thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=1\)

chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+b^2.c^2}+\sqrt{b^2+c^2.a^2}+\sqrt{c^2+a^2.b^2}\ge ab+bc+ca+1\)

Tìm số tự nhiên n để \(5^{2n^2-6n+2}-12\) là số nguyên tố

giải phương trình :

\(\sqrt{2010-x}+\sqrt{x-2008}=x^2-4018x+4036083\)

bài 1: tính

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}}\)

Bài 2: cho biểu thức: \(\left(x+\sqrt{x^2+2006}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2006}\right)=2006\)

Hãy tính tổng: S= x+y

\(\sqrt{x^4-4x^2+1}\) = \(x^2-3x+3\)

giải phương trình vô tỉ

Cho a, b, c, d > 0 thỏa mãn a + b + c + d = 4.

CMR : \(\frac{a}{1+b^2c}+\frac{b}{1+c^2d}+\frac{c}{1+d^2a}+\frac{d}{1+a^2b}\ge2\)

(Bài này phân tích dưới mẫu nhưng mà đoạn sau lại tương đối khó và mk cx chưa nghĩ ra)

Giải hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}xy+yz+zx=2xyz\\\dfrac{2}{xy}=4+\dfrac{1}{z^2}\end{matrix}\right.\)

cho 2 số a,b thỏa mãn \(a^3+b^3=\sqrt{8-4\sqrt{3}}-\dfrac{4}{\sqrt{2}+\sqrt{6}}\)

tính giá trị của biểu thức M=\(a^5+b^5\)

Tìm 2 chữ số tận cùng của S = 1^22 + 2^22 + 3^22 + ... + 2015^22

Tìm giá trị nhỏ nhất: \(\dfrac{x+8}{\sqrt{x}+1}\)

Cho x, y, z > 0, x + y + z = 12. Tìm GTNN : \(M=\dfrac{2x+y+z-15}{x}+\dfrac{x+2y+z-15}{y}+\dfrac{x+y+2z-15}{z}\)