Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

Tính: a. \(\left(\sqrt{10}+\sqrt{2}\right)\cdot\left(6-2\sqrt{5}\right)\cdot\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

b. \(\sqrt{3+\sqrt{5}}-\sqrt{3-\sqrt{5}}-\sqrt{2}\)

c. \(\sqrt{3,5-\sqrt{6}}+\sqrt{3,5+\sqrt{6}}\)

d, \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}+\sqrt{7}\)

e, \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{2}\)

Bài 1: Cho a, b, c ≥ 0

Chứng minh rằng: \(a^3+b^3+c^3\ge\dfrac{a^2b+b^2c+c^2a}{3}\)

Bài 2: Với a ≥0. Thì\(\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a^2}\le1+a\)

Bài 3: Chứng minh rằng:\(x+y+z+\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}\ge6\). Với x, y, z>0

Cho (x+\(\sqrt{x^2+2017}\))*(y+\(\sqrt{y^2+2017}\)) = 2017

Tính giá trị biểu thức: P= x²⁰¹⁷+y²⁰¹⁷+2017

Tính: a. \(\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\cdot\left(6-3\sqrt{3}\right)\)

b. \(\left(4+\sqrt{15}\right)\cdot\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\cdot\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

c. \(\left(3-\sqrt{5}\right)\cdot\left(10-\sqrt{2}\right)\cdot\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

1. \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{x-1}=4x-9+2\sqrt{3x^2-5x+2}\)

2. \(x+\sqrt{17-x^2}+x\sqrt{17-x^2}=9\)

Tính: a, \(\sqrt{2006+2\sqrt{2005}}-\sqrt{2006-2\sqrt{2005}}\)

b, \(\sqrt{4-\sqrt{7}}-\sqrt{4+\sqrt{7}}\)

Chứng minh:

a, \(\dfrac{a^2+3}{\sqrt{a^2+3}}>2\)

b,\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}+\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}\ge2\) (a , b >0)

c,\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2\ge2\sqrt{2\left(a+b\right).\sqrt{ab}}\)

Tính dãy số

\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{2008}{2009!}\)

cho ba số x,y,z thỏa mãn đồng thời :\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{y}+1=0\\y-2\sqrt{z}+1=0\\z-2\sqrt{x}+1=0\end{matrix}\right.\)

tính giá trị của biểu thức A= x¹⁰⁰⁰ +y¹⁰⁰⁰+z¹⁰⁰⁰

\(\sqrt{x+4\sqrt{x-4}=}3\)

giải phương trình ^^

1)tìm x, biết

\(\sqrt{x2+4}=x+2\)

2) phân tích thành nhân tử

a)\(a+\sqrt{ab}\left(a>0;b>0\right)\)

b) \(5+2\sqrt{6}\)

\(\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{x+9}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)

Gỉai phương trình
\(\sqrt[3]{x^2-1}+\sqrt{3x^3-2}=3x-2\)

1 tìm GTLN của B = \(\dfrac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)

2 tìm x,y,z thỏa mãn \(\dfrac{2}{\sqrt{x}+2\sqrt{y}+3\sqrt{z}}-\dfrac{1}{2\sqrt{xy}+6\sqrt{yz}+3\sqrt{xz}}=\dfrac{1}{3}\)

Cho: \(a^2-4a+1=0.\) Tính giá trị biểu thức: \(B=\dfrac{a^4+a^2+1}{a^2}\)

Tìm GTLN của biểu thức :

P=\(\sqrt{x-2}+\sqrt{4-x}\)

Tìm x

a)\(\sqrt{\dfrac{4x+3}{x+1}}=3\)

b)\(\dfrac{1}{2}\sqrt{4x-8}-\dfrac{2}{3}\sqrt{x-2}+\sqrt{\dfrac{x-2}{36}}=7\)

giải phương trình sau \(\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)

A= (\(\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{a-\sqrt{a}}\)) : (\(\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}+\dfrac{2}{a-1}\))

tìm ĐKXĐ và rút gọn

gúp vs tối nạp rồi

Bài 1: Cho a,b,c dương thỏa mãn a+b+c\(_{ }\ge\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =\(\dfrac{10}{a^2+b^2+c^2}+\dfrac{2017}{ab+bc+ac}\)

Bài 2: Cho a,b,c dương thoả mãn: a+b+c=1.Tìm giá trị nhỏ nhất Q=\(\dfrac{a}{a^2+1}+\dfrac{b}{b^2+1}+\dfrac{c}{c^2+1}+\dfrac{1}{9abc}\)

phân tích thành nhân tử

A=(a+b)⁵-a⁵-b⁵

^{giúp mình vs !!!}

\(\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6\)

Tìm GTLN của \(A=\dfrac{1}{5x-3\sqrt{x}+5}\)

Giải phương trình :

a, \(\sqrt{x+1}=x-1\)

b, \(x-\sqrt{2x+3}=0\)

c, \(\sqrt{x-2}-3\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=0\)

d, \(\sqrt{\sqrt{3}-x}=x\sqrt{\sqrt{3}+x}\)

e, \(2\sqrt{x+3}=9x^2-x-4\)

f, \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-7}=\sqrt{12-x}\)

g, \(\sqrt{2x+5}-\sqrt{3x-5}=2\)

h, \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}-\sqrt{x-4}+\sqrt{x+9}=0\)

i, \(x^2+2x-\sqrt{x^2+2x+1}-5=0\)

k, \(\sqrt{x+8-6\sqrt{x+1}}=4\)

l, \(\sqrt{x^2-8x+16}+\sqrt{x^2-10x+25}=9\)

Làm được phần nào thì giúp mình nha đang cần gấp !!!