Hỏi đáp về Ôn tập chương Căn bậc hai, căn bậc ba - Đại số 9

\(A=\sqrt{\sqrt{ }5-\sqrt{ }3-\sqrt{ }29-12\sqrt{ }5}\)

C=\(B=\dfrac{1}{\sqrt{ }3+\sqrt{ }2}-\dfrac{\sqrt{15-\sqrt{12}}}{\sqrt{ }5-2}\)

tìm điều kiện xác định của biểu thức

\(\sqrt{-x^2+3x+4}\)

\(B=\dfrac{1}{\sqrt{ }3-1}-\dfrac{1}{\sqrt{ }3+1}\)

cho pt x²-2mx+m-6=0. tìm m để

a,pt có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn

1, x1² +x2²=15

2, /x1-x2/ =\(\sqrt{20}\)

3, /x1/+/x2/=6

Tìm ĐKXĐ của A=\(\sqrt{x^2+x+2}\)

\(\left(a\right)\sqrt{x}=15\)

Chứng minh bất đẳng thức:

a) \(\dfrac{a^6+b^6}{2}\ge3a^2b^2-4\)

b) \(\dfrac{a^6+b^9}{4}\ge3a^2b^2-16\) với b\(\ge0\)

CMR :

\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>18\)

biến biểu thức thành bình phương 1 hiệu hoặc tổng rồi phá bớt 1 lớp căn

a)\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\)

b) \(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{15}+2\sqrt{10}}\)

giải hệ : (xy+1)(2y-x)=2x³y² v x²y²+1=2y²

giai chi tiet cho minh nha mn ^^:

^{cho a,b,c>0 thõa mãn 2b=a+c. Cmr: \(\dfrac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{b}+\sqrt{c}}=\dfrac{2}{\sqrt{c}+\sqrt{a}}\)}

1/ Trục biểu thức căn ở mẫu các biểu thức sau:

a)\(\dfrac{5}{5-2\sqrt{3}}\)

b) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)

c) \(\dfrac{1}{5-\sqrt{7}+\sqrt{11}}\)

d) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)

e) \(\dfrac{2}{\sqrt{4}+\sqrt{5}}\)

giúp mình với ạ

Cho x ,y thuộc N thoả mãn \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=a\) thuộc N .Chứng minh rằng : \(\sqrt{x},\sqrt{y}\) thuộc N .

a,b,c>0 CMR

\(\sum\dfrac{a^2}{\left(2a+b\right)\left(2a+c\right)}\le\dfrac{1}{3}\)

\(\left(\sqrt{28}-\sqrt{12}-\sqrt{7}\right)\sqrt{7}+2\sqrt{21}\)

\(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{21}\)

\(\dfrac{x+y}{y}.\sqrt{\dfrac{xy^2}{x^2+2xy+y^2}}\)

\(\dfrac{1}{3-b}.\sqrt{\dfrac{9-6b+b^2}{b^2}}\left(b>3\right)\)

cho a, b, c thỏa mãn

\(a^2+b^2+c^2+42=2a+8b+10c\)

khi đó : a+b+c = ?

\(\left(100+\dfrac{99}{2}+\dfrac{98}{3}+...+\dfrac{1}{100}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{101}\right)-2\)

tính giúp mình bài này nha!

\(\sqrt{5x+3}=\sqrt{3-\sqrt{2}}\)

\(\sqrt{4x-20}-3\sqrt{\dfrac{x-5}{9}}=\sqrt{1-x}\)

\(\sqrt{\dfrac{-3}{2+x}}=2\)

tìm điều kiện xác định

\(\sqrt{\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}}\)

so sánh giá trị biểu thức

\(\sqrt{6}-1\) và 3

\(2\sqrt{6}\) -2 và 3

\(\sqrt{111}-7\) và 4

\(\sqrt{9}\) và \(\sqrt{25}-\sqrt{16}\)

\(\dfrac{\sqrt{8}}{3}\) và \(\dfrac{3}{4}\)

Với giá trị nào của x thì căn thức có nghĩa:

a)\(\dfrac{1}{\sqrt{ }9-12x+4x^{ }2}\)

b)\(\sqrt{-x^2+2x-1}\)

c)\(\sqrt{-|x+5|}\)

d)\(\sqrt{-2x^2-1}\)

Cho x=\(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\) và y=\(\dfrac{-\sqrt{2}-1}{2}\) . Tính B=\(x^7+y^7\)