Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Cho biểu thức: \(P=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)-1\)

a, Tìm điều kiện của x để biểu thức P có nghĩa và rút gọn biểu thức P

b, Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức \(Q=P-\sqrt{x}\) nhận giá trị nguyên

cho P= \(\left[{}\begin{matrix}1\\\sqrt{X}-1\end{matrix}\right.-\dfrac{1}{\sqrt{X}}]:\left[{}\begin{matrix}\sqrt{X}+1\\\sqrt{X}-2\end{matrix}\right.-\dfrac{\sqrt{X}+2}{\sqrt{X}-1}]\)

a) tim DKXD

b.rút gọn P

c.tìm x để P=\(\dfrac{1}{4}\)

A=\(\dfrac{\sqrt{X}}{X+\sqrt{X}}+\dfrac{\sqrt{X}-1}{2\sqrt{X}}\left(\dfrac{1}{X-\sqrt{X}}+\dfrac{1}{X+\sqrt{X}}\right)\)

a) rút gọn A với x>0 và x khác 1

b) tìm x để A=1

\(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-2}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)

Rut gon A

Help me

Số lượng các căn bậc hai của 0

So sánh

a)\(\sqrt{21}+\sqrt{5}\) và \(\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

b)\(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}\) và \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

CHO BT: P=\(\left(\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\)

a) rg p

b) tính gt p biết x = \(\frac{53}{9-2\sqrt{7}}\)

c) tìm gtnn của \(\frac{1}{p}\)

P= (\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x-1}\)-\(\frac{3\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)):\(\frac{x-\sqrt{x}}{4\sqrt{x}+4}\)

a, tìm x để P có nghĩa

b.rút gọn P

c,tìm x thuộc Z để P thuộc Z

ai giúp mình với mình cần gấp, tối nay là mk phải nộp rồi:

a) rút gọn P

\(\left(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\right).\left(\frac{1}{2\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}}{2}\right)^2\)

b) tính P tại x= \(3-2\sqrt{2}\)

c) tìm x để P>0

Tính ( rút gọn)

\(a.\sqrt{\left(2\sqrt{5-5}\right)^2}+\sqrt{24-8\sqrt{5}}\)

Rút gọn D

Với x> 0 và x khác 1

D = \(\frac{1}{x-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}}{x-1}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}\)

rút gọn :

A = \(\left(\frac{2x+1}{\sqrt{x}^3-1}-\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\right).\left(\frac{3\sqrt{x}+\sqrt{x}^3}{x-3x}-\sqrt{x}\right)\)mk cần gấp ai giải nhanh hộ vs thanks

Rút gọn: \(\left(\frac{x-y}{2y-x}-\frac{x^2+y^2+y-2}{x^2-xy-2y^2}\right):\frac{4x^4+4x^2y+y^2-4}{x^2+y+xy+x}:\frac{1}{2x^2+y+2}\)

P=(\(\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\)):(\(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-x+\sqrt{x}-1}\))

a Tìm DDK của x để P có nghĩa 

b. Rút gọn P

c.Tìm các số nguyên x sao cho P nguyên

Rút gọn: \(P=\frac{2}{\sqrt{x}-1}+\frac{2.\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{x-10\sqrt{x}+3}{\sqrt{x^3}-1}\) với \(x\ge0;x\ne1\)

rút gọn

a, \(\left(\sqrt{\frac{5}{3}-\sqrt{\frac{3}{5}}}\right)\sqrt{15}\)

b, \(\frac{2\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}-1}+\frac{3\sqrt{2}-2}{\sqrt{2}-3}\)

c, \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

Tính giá trị các biểu thức sau và rút gọn:

a: √(√7-4)² - √28

b:√(√5-3)² - √75

Giải Bài toán tổng hợp:

√3/2-√x + √x/2+√x - 8/x-4

Giải giúp em với ạ cần gấp trong tối nay

Btt : 1 Rút gọn biểu thức :

a  \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)

b ) \(\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\)

Bài 1: Cho bt P=\(\left(\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}-1}{x+2\sqrt{x}+1}\)

a, Rút gọn

b, Tìm tất cả các giá trị của x để P=\(-\frac{3}{2}\)

Bài 2: Cho △ABC nhọn, đường cao AH. Gọi D,E là hình chiếu của H trên AB,AC. cm:

a, AD.AB = AE.AC

b, AH=\(\frac{BC}{\cot B+\cot C}\)

c, \(\frac{1}{DH^2}+\frac{1}{EH^2}=\frac{2}{AH^2}+\frac{1}{BH^2}+\frac{1}{CH^2}\)

d, cotA + cotB + cotC =\(\frac{AB^2+AC^2+BC^2}{4S}\) (S là diện tích △ABC)

Bài 1: Thực hiện phép tính:

a) \(\left(\sqrt{6}-\sqrt{10}\right)\) \(\sqrt{4+\sqrt{ }15}\)

b) \(\left(\sqrt{3}+\sqrt{30}\right)\) \(\sqrt{10-\sqrt{41-4\sqrt{10}}}\)

Bài 2:

Cho A = \(\left(\sqrt{a}-\frac{a+2}{\sqrt{a}+1}\right)\) : \(\left(\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\frac{\sqrt{a}-4}{1-a}\right)\) với a\(\ge\) 0 , a\(\ne\) 1

a) Rút gọn A

b) Tìm a để A = \(\frac{1}{2}\)

Ai giúp tớ giải đề này với :< cảm ơn nhiều lắm luôn <3

Đề này cần làm gấp ạ //-\\

Cho biểu thức:

\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{a}-1}-\frac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\) với a > 0; \(a\ne1\) và \(a\ne4\)

Rút gọn biểu thức P

Rút gọn

\(\frac{1}{xy}.\sqrt{\frac{x^2y^2}{2}}\)                            \(\frac{3}{a^2-b^2}.\sqrt{\frac{2\left(a+b\right)^2}{9}}\)

\(\left(x-2y\right)\sqrt{\frac{4}{\left(2y-x\right)^2}}\)                    \(\left(x-y\right)\sqrt{\frac{3}{y-x}}\)

Giúp mik zs

Cho biểu thức: 

Q=( \(\frac{1}{\sqrt{a}-1}\) - \(\frac{1}{\sqrt{a}}\)) : (\(\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}\) - \(\frac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\))

a) Rút gọn Q với a>0 và a#1

b) Tìm giá trị của a để Q dương

Rút gọn (căn bậc hai của a^3 - căn bậc 2 của b^3)/(a-b)