Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\)

Giải phương trình giùm mình với

tính \(\sqrt{5}\times\sqrt{30}\times\sqrt{42.28}\)

A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}:\left(\dfrac{x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

\(\text{Đ}K:x>0\)

a)rút gọn A

b)tìm tất cả giá trị x để \(A\ge\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)

Cho biểu thức:\(M=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}+x+1\)

Rút gọn biểu thức M với x \(\ge\) 0

Với a>=2, rút gọn:

M=\(\dfrac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)

Cho A = \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\). Chứng minh rằng với x = \(\dfrac{16}{9}\) và x = \(\dfrac{25}{9}\) thì A có giá trị nguyên

A=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+9}{x-9}\)tìm ĐKXĐ rồi rút gọn ; tìm giá trị x khi a = 1/3

B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\)tìm ĐKXĐ rồi rút gọn :; tìm tất cả giá trị x để B<0

giúp vs ak

Chứng minh đẳng thức sau:

\(\dfrac{\left(5\sqrt{3}+\sqrt{50}\right).\left(5-\sqrt{24}\right)}{\sqrt{75}-5\sqrt{2}}\) = 1

Giải pt

Căn 1+x + Căn 8-x = Căn (x + 1).(8-x) + 3

Rút gọn:

A=\(\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\)

\(\sqrt{28\times63}\)

Rút gọn:

C=\(\dfrac{3+\sqrt{5}}{2\sqrt{5}+\sqrt[]{3+\sqrt{5}}}+\dfrac{3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}}\)
D=\(\dfrac{1+\sqrt{\dfrac{3}{2}}}{1+\sqrt{1+\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}+\dfrac{1-\sqrt{\dfrac{3}{2}}}{1-\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}\)

Rút gọn:

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{7-\sqrt{24}}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{7+\sqrt{24}}+1}\)

B=\(\dfrac{2}{\sqrt{8-2\sqrt{5}}}-\dfrac{1}{\sqrt{5-2\sqrt{6}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

Thực hiện các phép tính :

a) \(3\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\dfrac{2}{1-\sqrt{2}}\)

b) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\sqrt{\dfrac{5}{12}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}}\)

Rút gọn:

C= \(\dfrac{3+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\dfrac{2+\sqrt{2}}{\sqrt{2}+1}-\left(2+3\sqrt[]{\dfrac{1}{3}}\right)\)
D=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{\sqrt{5+2}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

Cho biểu thức P = \(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{2-\sqrt{a}}\) Với a\(\ge\)0, a \(\ne4\)

a) Rút gọn biểu thức P

b) Tìm giá trị của a sao cho P = a +1

cho biểu thức

A=\(\left(\dfrac{x+4}{3x+6}-\dfrac{1}{x^2+4x+4}\right)\left(1+\dfrac{x-1}{x+5}\right)\)

a, rút gọn

b, tìm x để A có giá trị là số nguyên

bài 2 : rút gọn các biểu thức sau:

a,\(\dfrac{a+4\sqrt{a}+4}{\sqrt{a}+2}+\dfrac{4-a}{\sqrt{a}-2}\)(\(a\ge0;a\ne4\)

b, \(\left(\dfrac{a+b+2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt[]{a}\right)\left(\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\right)^2\)

help me

tìm x để biểu thức sau nguyên: \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+1+2}}\)

Cho biểu thức : \(B=(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a, Rút gọn biểu thức B

b, Chứng minh rằng: B > 0 với mọi x > 0 và x khác 1

Cho biểu thức: P=\(\dfrac{x+\dfrac{1}{y}}{\dfrac{1}{x}+y}\)

a) Rút gọn P

b) Tìm ác cặp giá trị nguyên dương của x và y với \(x+y\le50\) để P có giá trị là 8

Giúp mik 2 câu này nhé mí bạn . ^^

e) \(\left[\sqrt{64}+2\sqrt{\left(-3\right)^2}-7.\sqrt{1,69}+3.\sqrt{\dfrac{25}{16}}\right]:\left(5\sqrt{\dfrac{2}{3}}\right)^2\)

d) \(\left[-\sqrt{2,25}+4\sqrt{\left(-2,15\right)^2}-\left(3\sqrt{\dfrac{7}{6}}\right)^2.\sqrt{1\dfrac{9}{16}}\right]\)

Nguyễn Thị Hồng Nhung Nguyễn Thanh Hằng Nguyễn Huy Tú Linh Nguyễn Toshiro Kiyoshi Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

Rut gon : \(M=\dfrac{n^3+2n^2-1}{n^3+2n^2+2n+1}\)

Bài 1Trong các số sau đây số nào bằng \(\dfrac{3}{5}\)
a,\(\sqrt{\dfrac{3^2}{5^2}}\)

b,\(\dfrac{\sqrt{3^2}+\sqrt{42^2}}{\sqrt{5^2}+\sqrt{70^2}}\)

c,\(\dfrac{\sqrt{3^2}-\sqrt{8^2}}{\sqrt{5^2}-\sqrt{8^2}}\)

Bài 2
a, \(x=\sqrt{3}+\sqrt{6}\)
\(y=2\sqrt{3}\)

b,\(x=\sqrt{3}+\sqrt{6}\)
\(y=\sqrt{2}+\sqrt{7}\)

c,\(x=-\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)
\(y=-\dfrac{1}{3}\sqrt{\dfrac{1}{2}}\)
Bài 3

\(a,\sqrt{x}-1=4\)
\(b,\sqrt{\left(x-1\right)^4}=16\)

tính: \(\sqrt{1-\dfrac{1}{2^2}}\cdot\sqrt{1-\dfrac{1}{3^2}}\cdot\cdot\cdot\sqrt{1-\dfrac{1}{2006^2}}\)