Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Rút gọn

\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

Tìm x để biểu thức sau nguyên : \(\dfrac{5}{\sqrt{2x+1}+2}\)

Bài này hơi khó. Tick cho những bạn làm đúng nhé. THANKS CÁC BẠN

tinh

\(\sqrt[]{\sqrt[]{3-\sqrt[]{1-\sqrt[]{21-12\sqrt[]{3}}}}}\)

Cho bieu thuc A=\(\left(\dfrac{4}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\div\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)

a/ Tim dieu kien cua x de bieu thuc A co gia tri xac dinh

b/ Rut gon A

c/ Tinh gia tri cua A khi x = \(4-2\sqrt{3}\)

d/ Tim gia tri nho nhat cua A

Cho biểu thức:

A= \(\sqrt{\dfrac{\left(x^2-3\right)^2+12x^2}{x^2}}+\sqrt{\left(x+2\right)^2-8x}\)

a)Rút gọn A

b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Rút gọn: \(\dfrac{1}{2a-1}\cdot\sqrt{5a^4\cdot\left(1-4a+4a^2\right)}\)

Rút gọn: \(\dfrac{2}{x^2-y^2}\cdot\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

Rút gọn:

a) \(\sqrt{\dfrac{4+\sqrt{7}}{2}}-\dfrac{1}{2}\)

Rút gọn: \(2\left(x+y\right)\cdot\sqrt{\dfrac{1}{x^2+2xy+y^2}}\) (x+y>0)

Rút gọn: \(\sqrt{a^4.\left(a-2\right)^2}\)

Rút gọn: \(\sqrt{25-\left(7-a\right)^2}\)

Cho biểu thức: M = (\(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\))\(\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a. Rút gọn M ( mình đã rút gọn M= -\(\sqrt{x}\)(\(\sqrt{x}-1\))

b. CMR nếu 0<x<1 thì M >0

c. Tính giá trị của biểu thức M khi x=4/25

d. Tìm giá trị của x để M = -1

e. Tìm giá trị của x để M<0 (M>0)

f. Tìm giá trị của x để M>-2

g. Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức M nhận giá trị nguyên

h. Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức M đạt GTLN

Cho biểu thức:

A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\).\(\dfrac{\left(1-x\right)^2}{2}\)

a) Rút gọn A (Mình tính được kết quả là \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\))

b)Tìm giá trị lớn nhất của A

Các bn chỉ cần làm giúp mình câu b là được

Tính

\(\left(8\sqrt{2}+\sqrt{30}\right)\sqrt{8-\sqrt{15}}\)

Rút gọn:

B = \(\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)

Rút gọn:

\(S=\dfrac{1}{2\sqrt{1}+1\sqrt{2}}+\dfrac{1}{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{2019\sqrt{2018}+2018\sqrt{2019}}\)

Cho biểu thức P = \(\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-\sqrt{2}}\)

a. Rút gọn P

b. Tính giá trị của P nếu x = 4(2-\(\sqrt{3}\))

c. Tính giá trị nhỏ nhất của P

Cho A =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a, Rút gọn A

b, Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì A > 0

c, Tính A khi x =\(3+2\sqrt{2}\)

d, Tìm GTLN của A

Cho phương trình :

\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\right)+\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)+\left(\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\right)\)

a, Tìm \(ĐKXĐ\) của pt

b, Rút gọn pt

c, Tìm x để P = 2

cho M =\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{x^2-2x+1}{2}\)

a, tìm ĐKXĐ của M và rút gọn

b, CMR : nếu 00

c tính M khi \(x=\dfrac{4}{25}\)

d, tìm x để M=-1

e, tìm x để M<0 ; M>0

g, tìm \(x\in Z\) để \(M\in Z\)

Cho biểu thức A= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x+4\sqrt{x}+4}\div\left(\dfrac{x}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tìm tất cả các giá trị của \(x\) để \(A\ge\dfrac{1}{3\sqrt{x}}\)

Rut gon :\(\sqrt{3-\sqrt{2}}-\sqrt{3+\sqrt{2}}\)

Rút gọn các biểu thức sau :

\(D=\left(3\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\sqrt{6-3\sqrt{3}}\)

Giải giùm mình mấy bài này nha, cảm ơn bạn nhiều:

*Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(a\sqrt{4ab^3}+b\sqrt{2a^2}.\sqrt{8ab}-2ab\sqrt{9ab}\)

b) \(\sqrt{2a}+\sqrt{8a}-\sqrt{32}+9\)

c) \(3y^2.\sqrt{\dfrac{x^4}{9y^2}}\)

d) A= \(\dfrac{2}{5}\sqrt{50x}-\dfrac{3}{4}\sqrt{8x}\)