Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

\(A=\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x+1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\sqrt{x}\right)\) mấy bn giúp mik làm bài này với ,mik cảm ơn mấy bn nhiều!!!

\(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\)

a, rút gọn

b, gtnnn của a

Cho biểu thức M=\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tìm giá trị của x để biểu thức M đạt giá trị nhỏ nhất

a. rút gọn A=\(\sqrt{4\left(1-10a+25a^2\right)}\)

b. tính giá trị của biểu thức A khi a=\(\sqrt{3}\)

Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-4}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+4\sqrt{x}+4}\right):\dfrac{x\sqrt{x}}{\left(4-x\right)^2}\)

Rút gọn A

giai pt

\(9\left(\sqrt{x^3+8}-2\right)=2\left(x^2-1\right)\)

câu 1 : rút gọn

a, \(\sqrt{12-2\sqrt{11}}\)

b, \(\sqrt{28+6\sqrt{3}}\)

c,\(\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)

d,\(\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

e,\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

g,\(\sqrt{11+6\sqrt{2}}-3+\sqrt{2}\)

h,x-4+\(\sqrt{16-8x+x^2}\)

i, \(\sqrt{16x^2}-2x\)

k, \(\dfrac{x^2-7}{x+7}\)

f,\(\dfrac{x^2+2\sqrt{3x}+3}{x^2-3}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

a)\(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

b)\(\sqrt{m+2\sqrt{m-1}}+\sqrt{m-2\sqrt{m-1}}\)

c)\(\sqrt{2+\sqrt{3}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}\)\(.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)\(.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{3}}}}\)

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{100}}>10\)

Cho biểu thức : A= \(\dfrac{x}{x-4}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)

a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25

c) Tìm giá trị của x để A= \(\dfrac{-1}{3}\)

Thực hiện phép tính và cho biết giá trị của biểu thức ( chính xác đến hai chữ số thập phân)

A = \(\dfrac{\sqrt{27}+2,43}{8,6.1,13}\)

B = ( \(\sqrt{5}\)+ \(\dfrac{2}{3}\)) (6,4 - \(\dfrac{4}{7}\))

Rút gọn:

\(\dfrac{y-\sqrt{xy}}{x-\sqrt{xy}}\) với x;y>0,x khác 1

Rút gọn

A= \(\sqrt{4+\sqrt{10+2\sqrt{5}}}+\sqrt{4-\sqrt{10+2\sqrt{5}}}\)

B= \(\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{4-\sqrt{15}}-2\sqrt{3-5}\)

Rút gọn

a)\(A=\dfrac{2}{x^2-y^2}.\sqrt{\dfrac{3x^2+6xy+3y^2}{4}}\)

b)\(B=\dfrac{1}{2a-1}.\sqrt{5a^4\left(1-4a+4a^2\right)}\)

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

Rút gọn biểu thức: \(\dfrac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+4}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

B = \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right)\cdot\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

Rút gọn

M=\(\dfrac{8\sqrt{41}}{\sqrt{45+4\sqrt{41}}+\sqrt{45-4\sqrt{41}}}\)

\(\sqrt{\dfrac{4}{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}}-\sqrt{\dfrac{4}{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}}=8\)

cho biểu thức:

Q=\(\left(\dfrac{1}{2+2\sqrt{a}}+\dfrac{1}{2-2\sqrt{a}}-\dfrac{a^2+1}{1-a^2}\right).\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\)

a, Tìm a để Q tôn tại

b, Chứng minh rằng: Q không phụ thuộc vào giá trị của a

CÓ THỂ GIÚP MÌNH KHÔNG Ạ!!!

Cho B=\(\sqrt{x^2-6x+9}-\sqrt{x^2+6x+9}\)

a) Rút gọn.

(Có thể giải tìm ĐKXĐ giúp mình luôn không ạ!!!)

b) Tìm x để B=1.

Rút gọn các biểu thức sau:

A =\(\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}\)

B = \(\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)\)

tìm x nguyên để C=\(\dfrac{6\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-3}\)

Bài 1: Rút gọn

a) \(\dfrac{\sqrt{xy^{3^{ }}}.\sqrt{x^{2^{ }}-y^2}}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x^{2^{ }}y^3-xy^4\right)}}\) ( với x>y>0)