Hỏi đáp về Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai - Đại số 9

Tính giá trị biểu thức:

A= \(\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}+\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}+\dfrac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{9}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{97}+\sqrt{99}}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử : 3x - 6\(\sqrt{x}\) - 6

Giúp mình với!!!!!

Rút gọn biểu thức

C=\(\dfrac{\sqrt{x-2-2\sqrt{x-3}}}{\sqrt{x-3}-1}\)

rút gọn các biểu thức sau:

C=\(2\sqrt{a}-\sqrt{9a^3}+a^2\sqrt{\dfrac{4}{a}}+\dfrac{2}{a^2}\sqrt{25a^5}vớia>0\)

rút gọn biểu thức sau

B=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1\right).\dfrac{1}{\left(\sqrt{2}+1\right)^2}\)

rút gọn biểu thức sau

\(\dfrac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\left(vớia\ge0;b\ge0;a\ne b\right)\)

TÍNH:

\(\dfrac{\sqrt{3^2+39^2}}{\sqrt{7^2+\sqrt{91^2}}}\)

\(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

rút gọn các biểu thức sau

\(\sqrt[3]{54}-\sqrt[3]{16}+5\sqrt[3]{2}\)

(10 -3 căn 11 )(3 căn 11 cộng 10)

tìm Min A=\(x+\sqrt{x}\)

tìm Max A=x+2\(\sqrt{2-x}\)

tìm Max: 1) \(\dfrac{2\sqrt{x}}{x+1}\) ; 2)\(\dfrac{\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

Rút gọn

\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{2+5\sqrt{x}}{4-x}\)

Rút gọn các biểu thức sau:

H = \(2\sqrt{27}+\sqrt{243}-6\sqrt{12}\)

I = \(\sqrt{14-2\sqrt{ }13}+\sqrt{14+2\sqrt{ }13}\)

K = \(\sqrt{10-\sqrt{ }4\sqrt{ }6}+\sqrt{10\sqrt{ }+4\sqrt{ }6}\)

(*)L = \(\sqrt{6+2\sqrt{ }5-\sqrt{ }29-12\sqrt{ }5}\)

Help me, please!

Rút gọn biểu thức

\(Q=\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)

Cho Q= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
a, Rút gọn Q
b, Tính Q khi x=\(\dfrac{2}{3-\sqrt{5}}\)
c, Tìm x thuộc Z để Q thuộc Z
d, Tìm x để Q <1
e, Tìm GTNN của \(\dfrac{1}{Q}\)

lm ơn giúp mik vs ạ !!!!

Rút gọn P=(1+\(\dfrac{a+\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}\)) (1-\(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\))

giúp mình vs ạ

\(\left(\dfrac{3\sqrt{3}-2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\right)\cdot\dfrac{5-2\sqrt{6}}{4}\)

Thực hiên các phép tính:

a) \(2\sqrt{75}-4\sqrt{12}-3\sqrt{50}-\sqrt{72}\)

b) \(\sqrt{ab}+2\sqrt{\dfrac{b}{a}}-\sqrt{\dfrac{b}{a}}+\sqrt{\dfrac{1}{ab}}\left(a>0,b>0\right)\)

c) \(5\sqrt{a}-3\sqrt{25a^3}+2\sqrt{36ab^2}-2\sqrt{9a}\left(a>0,b>0\right)\)

d) \(\dfrac{2\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}+\sqrt{27}\)

e) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{99}+\sqrt{100}}\)

f) \(\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\sqrt{54}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)

g) \(0,1\sqrt{200}+2\sqrt{0,08}+0,4\sqrt{50}\)

Rút gọn

\(\dfrac{30}{\sqrt{6}+1}+\dfrac{2}{\sqrt{6}-2}+\dfrac{6}{3-\sqrt{6}}\)

RÚT GỌN :

A = \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}-1}{a-\sqrt{a}}-\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a+\sqrt{a}}\right):\dfrac{a+2}{a-2}\)

ĐKXĐ : a \(\ne\)2 , a \(\ne\) 1 , a \(\ge\) 0

\(\dfrac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Rút gọn

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) Tìm tập xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức

c) CMR: A>0 với mọi x\(\ne\)1

d) Tìm x để A đạt GTLN,tìm GTLN đó

Giúp với ạ >< Mình đang cần gấp :(

Rút gọn

\(\sqrt{10+2\sqrt{6}+2\sqrt{10}+2\sqrt{15}}\)