YOMEDIA
NONE

Chứng minh ∆ABC ~∆AHD

Cho hình chữ nhật ABCD đường chéo AC=10cm,AB=8cm từ D kẻ DH vuông góc AC

a) chứng minh∆ABC ~∆AHD

b) chứng minh AD.CH=DC.DH

c) tính tỉ số lượng giác của góc DCH

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • trần thái dương

    a) BC=\(\sqrt{AC^2-AB^2}=6\)

    theo hệ thức lượng trong tam giác : \(\frac{1}{DH^2}=\frac{1}{DA^2}+\frac{1}{DC^2}=\frac{25}{576}\)

    => DH=4,8

    \(AH=\frac{AB^2}{AC}=3,6\)

    ta thấy : \(\frac{AC}{AD}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\); \(\frac{BC}{AH}=\frac{6}{3,6}=\frac{5}{3}\);\(\frac{AB}{HB}=\frac{8}{4,8}=\frac{5}{3}\)

    => \(\frac{AC}{AD}=\frac{BC}{AH}=\frac{AB}{HB}=\frac{5}{3}\)

    =>∆ABC ~∆AHD định lí đảo ta let

    b) ta có : ta có : AD.CH=6.(10-3,6)=38,4

    DC.DH=8.4,8=38,4

    => AD.CH=DC.DH(=38,4)

    ta có sinDCH=\(\frac{AD}{AC}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\)

    cosDHC=\(\frac{DC}{AC}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

    => tan DCH=3/4

    cotDCH=4/3

            

      bởi trần thái dương 17/01/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 9

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF