Hỏi đáp về Ôn tập chương Hệ thức lượng trong tam giác vuông - Đại số 9

Tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, phân giác AD. Biết BD = 15cm , DC = 20cm. Tính AD

Mọi người giúp em với ạ này là toán lớp 9

Mong các bạn giúp đỡ

Cho tam giác abc , a nhỏ hơn 90 độ ,đường cao AH , B bằng 60 độ ,AH bằng 5cm

a. Tính AB ? b, tính BC

Cho△ABC cân tại A , đường cao AH . Lấy M ∈ cạnh AB ; N ∈ tia đối tia CA sao cho BM = NC . MN cắt BC tại I . Kẻ ND // AB ( D ∈ tia BC )

a) CMR : BMND là hình bình hành

b) Kẻ OI ⊥ MN ( O ∈ tia AH)

CMR : ΔOBM = ΔOCN

c) CMR : OC ⊥ AN

d) CMR : 1/AB² + 1/OB² = 4/BC²

Cho tam giác ABC nhọn có các đường cao AD, BE. Lấy P thuộc AD sao cho BP vuông góc với PC, lấy Q thuộc BE sao cho AQ vuông góc với QC. Chứng minh rằng CP=CQ

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.Trong các đoạn thẳng sau AB,AC,BC,HA,HC,AH hãy tính độ dài các đoạn thẳng còn lại nếu biết:

AH=12cm,trung tuyến AM=13cm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết AB=15cm, BH=9 cm.

a) Tính AC, BC và đường cao AH.

b) Gọi M là trung điểm của BC. Tính diện tích tam giác AHM.

1. Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) đường cao AH . Chứng minh \(\dfrac{AB^2}{AC^2}=\dfrac{BH}{CH}\)

\(\Delta DEF\) , biết DE=6cm , DF=8cm , EF=10cm

a) chứng minh rằng \(\Delta DEF\)là tam giác vuông

b) Vẽ đường cao DK.Tính DK,FK

c) Giai \(\Delta EDF\) vuông

d) Vẽ phân giác DM (M thuộcEF) .Tính các độ dài ME, MF

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. a) Biết AH = 6cm, BH = 4,5cm.Tính AB, AC, BC,HC. b) Biết AB = 6cm, BH = 3cm.Tính AH và tính chu vi của các tam giác vuông trong hình.

Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tạo A, đường cao AH, cho biết AB= 4cm, AC= 7,5cm.Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích tam giác ABC.

Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tạo A, đường cao AH, cho biết AB= 4cm, AC= 7,5cm.Tính độ dài đoạn thẳng AH và diện tích tam giác ABC.

mn ơi giúp mik với ạ ?

cảm ơn mn !

Cho hình thang cân ABCD, AB//CD, biết AB = 26cm; CD = 10cm và đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC. Tính diện tích ABCD

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tia phân giác của góc HAC cắt HC tại D. Gọi K là hình chiếu của D trên AC. Biết BC = 25cm, DK = 6cm. Tính độ dài AB

1: tam giác ABC vuông tại A . Cạnh AB =3 ,AC = 4 . Tính tỉ số lượng giác của góc B và C

2: tam giác ABC vuông tại A . Cạnh AB = 12 , BC = 13 . Tính tỉ số lượng giác của góc B ,C

3: cho tam giác MPQ vuông tại M. Cạnh MP = 8 , PQ = 10 . Tính tỉ số lượng giác của góc P ,Q

GIÚP DÙM MÌNH NHA MÌNH ĐANG CẦN GẤP ^^

1/Chứng minh:

a)\(\tan^2\alpha-\sin^2\alpha\cdot tan^2\alpha=sin^2\alpha\)

b) \(\cos^2\alpha+\tan^2\alpha\cdot\cos^2\alpha=1\)

2/Cho tam giác ABC có BH là đường cao, biết AB = 40cm;AC=58cm;BC=42cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính tỉ số lượng giác của \(\widehat{A}\)

C)Vẽ HE⊥AB;HF⊥BC. Tính BH ; BE; BF và \(S_{EFCA}\)

cho tam giác abc vuông tại A ,đường cao AH biết AH= 14cm , HB/HC =1/4. TÍNH AB,AC,BC,CH.

Cho hình thang ABCD vuông ( góc A= góc B= 90 độ). Đường chéo BD vuông góc với BC. Tính BC và BD biết AD=12 cm, CD=25cm.

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi HE và HF lần lượt là các đường cao của tam giác AHB và AHC. Chứng minh:

a) \(BC^2=3AH^2+BE^2+CF^2\).

b) Giả sử BC = 2a là độ dài cố định. Tìm giá trị nhỏ nhất của \(BE^2+CF^2\).

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của AC. Kẻ MD vuông góc với BC tại D. Chứng minh rằng: \(AB^2=BD^2-DC^2\)

Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi M và N là hình chiếu của H lên cạnh AB và AC. Chứng minh rằng: AB.AM = AC.AN

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Gọi E,H lần lượt là hình chiếu vuông góc của H lên AH,AC, Đặt AH=x,BC=2a(a là hằng số).

a) Chứng tỏ AH³= BC.BE.CF=BC.HE.AF

b) tính AEF theo a và x. Tính x để diện tích AEF đạt giá trị lớn nhất

Cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm các cạnh chưa biết của tam giác, biết:

a) Hai cạnh góc vuông AB = 6 và AC = 8.

b) Cạnh góc vuông AB = 24 và cạnh huyền BC = 30.

c) Đường cao AH = 12 và hình chiếu BH = 16.

d) Đường cao AH = 2,4 và cạnh AB = 4.

e) Hình chiếu BH = 9 và CH = 16.

f) Cạnh góc vuông AB = 15 và \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\).

g) Đường cao AH = 12 và \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\).

h) Đường cao AH = 12 và cạnh huyền BC = 25.

i) Cạnh góc vuông AB = 1 và CH = 1,5.

Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao AH và BK . CM \(\dfrac{1}{BK^2}=\dfrac{1}{BC^2}+\dfrac{1}{4AH^2}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

a) Cho AH=5 và tam giác ABC cân. Tính AB,HC

Cho tam giác ABC vuông tại C với CH là đường cao, BC =6cm,AB=10cm.Tính diện tích tam giác ACH