YOMEDIA

Bài tập 75 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 75 tr 96 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho đường tròn (O), bán kính OM. Vẽ đường tròn tâm O', đường kính OM. Một bán kính OA của đường tròn (O) cắt đường tròn (O') ở B. Chứng minh \({\widehat{MA}}\) và  \({\widehat{MB}}\) có cùng độ dài bằng nhau.

 

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 75

Với bài 75, chúng ta sử dụng công thức tính độ dài cung, so sánh chúng bằng việc sử dụng góc ở tâm và góc nội tiếp, suy ra hệ thức bằng nhau

Đặt góc MOA bằng x (x>0)

Đặt \(\small R=MO\Rightarrow O'M=\frac{R}{2}\)

Ta có góc MOA là góc nội tiếp chắn cung MB của đường tròn (O')

\(\small \Rightarrow \widehat{MO'B}=2x\)

Ta sẽ sử dụng công thức tính độ dài cung MA, MB rồi so sánh kết quả với nhau

\(\small l_{\widehat{MA}}=\frac{2\pi R.x}{360}=\frac{\pi Rx}{180}\)

\(\small l_{\widehat{MB}}=\frac{2\pi \frac{R}{2}.2x}{360}=\frac{\pi Rx}{180}\)

Bài toán được chứng minh hoàn toàn!

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 75 trang 96 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.

AMBIENT
?>