Bài tập 61 tr 110 sách BT Toán lớp 9 Tập 2
Trong dân gian Việt Nam có lưu truyền quy tắc sau đây để tìm đường kính sau đây để tìm đường kính khi biết độ dài đường tròn: “Quân bát, phát tam, tồn ngũ, quân nhị”, tức là chia đường tròn thánh tám phần, bỏ đi ba phần, còn lại năm phần, lại chia đôi.
\(a)\) Theo quy tắc đó thì số \(π\) được lấy gần đúng là bao nhiêu\(?\)
\(b)\) Hãy áp dụng quy tắc trên để tính đường kính của một thân cây gần tròn bằng cách dùng dây quấn quanh thân cây.
Hướng dẫn giải chi tiết
Hướng dẫn giải
Ta sử dụng kiến thức: Độ dài \(C\) của một đường tròn bán kính \(R\) được tính theo công thức: \(C=2\pi R.\) Nếu gọi \(d\) là đường kính đường tròn \((d=2R)\) thì \(C=\pi d.\)
Lời giải chi tiết
\(a)\) Gọi \(C\) là độ dài đường tròn, \(d\) là đường kính \( \Rightarrow \pi = \displaystyle{C \over d}\)
Theo quy tắc trên ta tìm được đường kính \(d\) như sau:
Lấy \(C\) chia làm \(8\) phần, bỏ đi \(3\) và phần còn lại chia \(2.\)
Ta có: \(d = \left( \displaystyle{{C \over 8} - {3 \over 8}C} \right):2\)
\( =\displaystyle {5 \over 8}C:2 = {{5C} \over {16}}\)
\(\pi =\displaystyle {C \over d} = {C \over {\displaystyle{{5C} \over {16}}}} = {{16} \over 5} = 3,2\)
\(b)\) Lấy dây quấn quanh thân cây được độ dài đường tròn là \(C.\)
Suy ra đường kính thân cây là \(\displaystyle{5 \over {16}}C\)
-- Mod Toán 9 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
