RANDOM
VIDEO

Bài tập 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 13 tr 72 sách GK Toán 9 Tập 2

Chứng minh rằng trong một đường tròn, hai cung bị chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau.

RANDOM

Hướng dẫn giải chi tiết bài 13

 
 

Với bài toán số 13 này, ta sẽ chứng minh một định lí, đó là hai cung bị chắn giữa hai dây song song với nhau có độ lớn bằng nhau.

Xét hình vẽ sau:

 

Dựng các đường thẳng vuông góc sau:

\(OH\perp AB,OK\perp CD\)

Do \(AB//DC(gt)\)

Nên qua O, ta chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với AB (hoặc CD)

Nên H, O, K thẳng hàng.

Dễ dàng chứng minh được tam giác AOB, OCD cân tại O.

Lại có H là đường cao của tam giác OAB, suy ra OH đồng thời là đường phân giác góc AOB

Tương tự đối với tam giác OCD, OK là đường phân giác của góc COD

\(\Rightarrow \widehat{AOH}=\widehat{BOH}\)

\(\Rightarrow \widehat{COK}=\widehat{DOK}\)

\(\Rightarrow \widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)

Hay cung nhỏ AC bằng cung nhỏ BD.

Bài toán được giải quyết!

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 13 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Lệ Diễm

    Bài 14 (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)

    Cho đường tròn (O; R). Hãy vẽ hai cung (không phải là cung lớn) biết rằng cung này có số đo gấp 3 lần số đo cung kia và có dây căng cung dài gấp đôi dây căng cung kia.

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    na na

    Bài 12 (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)

    Cho đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính AB lấy hai điểm C, D. Từ C kẻ CH vuông góc với AB, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là E. Từ A kẻ AK vuông góc với DC, nó cắt đường tròn tại điểm thứ hai là F. Chứng minh rằng :

    a) Hai cung nhỏ CF và DB bằng nhau

    b) Hai cung nhỏ BF và DE bằng nhau

    c) DE = BF

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • khanh nguyen

    Bài 11 (Sách bài tập - tập 2 - trang 101)

    Trên dây cung AB của một đường tròn O, lấy hai điểm C và D chia dây này thành ba đoạn thẳng bằng nhau AC = CD = DB. Các bán kính qua C và D cắt cung nhỏ AB lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng :

    a) Cung AE = Cung FB

    b) Cung AE = Cung EF

    Theo dõi (0) 3 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1