RANDOM

Bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 12 tr 72 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy một điểm D sao cho \(AD = AC\). Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC. Từ O lần lượt hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD \((H \epsilon BC,K\epsilon BD)\)

a) Chứng minh rằng \(OH > OK\)

b) So sánh hai cung nhỏ \(BD\) và \(BC\)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 12

Bài 12 nhắc lại cho chúng ta khái niệm trong một tam giác, tổng hai cạnh luôn lớn hơn cạnh còn lại, và nhờ đó ta áp dụng để so sánh hai cung, suy ra độ dài hai dây trên một đường tròn.

 

Câu a:

Xét tam giác ABC, ta có:

\(BC < BA + AC\)

Lại có:

\(AC=AD(gt)\Rightarrow BC<BD\)

Vậy ta có điều cần chứng minh, đó là:

\(OH>OK\) (dây nào gần tâm hơn thì có độ dài lớn hơn)

Câu b:

Ta có:

\(BC < BD (cmt)\)

Nên ta suy ra cung nhỏ BC bé hơn cung nhỏ BD

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 12 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

RANDOM