YOMEDIA

Bài tập 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 11 tr 72 sách GK Toán 9 Tập 2

Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O') cắt nhau tại hai điểm A và B. Kẻ các đường kính AOC, AO'D. Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với đường tròn (O').

a) So sánh các cung nhỏ BC, BD

b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD ( tức điểm B chia cung EBD thành hai cung bằng nhau: cung BE = cung BD)

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 11

 
 

Với bài toán số 11 này, chúng ta sẽ được nhận biết thêm về liên hệ giữa cung và dây, áp dụng vào bài toán thực tế để chứng minh một vài hệ thức hình học

Câu a:

Vì hai đường tròn bằng nhau nên:

\(AC=AD\) nên tam giác ABC cân tại A.

Theo tính chất đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy, ta suy ra các tam giác ABC và ABD vuông tại B.

Vậy: C, B, D thẳng hàng.

Mặc khác, dễ chứng minh được AB là đường cao của tam giác ACD nên:

AB đồng thời là đường trung tuyến của tam giác ACD.

\(\Rightarrow BC=BD\)

cung BC \(=\) cung BD

Câu b:

Dễ dàng chứng minh được \(AE\perp ED\) nhờ định lí đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông.

Xét tam giác ECD vuông tại E, ta có:

B là trung điểm của CD nên EB là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền CD.

Vậy: \(BE=ED\)

Trong đường tròn (O'), ta có hai dây cung BE và DE bằng nhau nên:

sd BE\(=\)sd BD

Vậy: B là điểm chính giữa cung EBD.

-- Mod Toán 9 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 11 trang 72 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Phạm Khánh Linh

    Bài 13 trang 72 ai giúp mình với

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Long lanh

    Chứng minh AB < 2CD

    bởi Long lanh 25/01/2019

    Trên đường tròn (O), vẽ hai cung AB và CD, thỏa mãn cung AB = 2 cung CD. Chứng minh AB < 2CD

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  • Nguyễn Trà Giang

    Cho (O) đường kính AB, trên tiếp tuyến tại A, lấy SB cắt (O) tại C. Chứng minh : SA2 = SC.SB

    Theo dõi (0) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_picture] => 4_1603079338.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://tracnghiem.net/de-kiem-tra/?utm_source=Hoc247&utm_medium=Banner&utm_campaign=PopupPC
            [banner_startdate] => 2020-10-19 00:00:00
            [banner_enddate] => 2020-10-31 23:59:00
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)