ON
YOMEDIA
VIDEO

Tính chu vi tam giác MPQ

Cho (O; 5cm) có hai bán kính OA, OB vuông góc với nhau. Tiếp tuyến của (O) tại A và B cắt nhau tại M. Từ điểm C trên cung nhỏ AB kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt MA, MB lần lượt ở P, Q.a) Tứ giác OAMB là hình gì, vì sao ? b) Tính góc POQ ?c) Tính chu vi tam giác MPQ
Theo dõi Vi phạm
YOMEDIA

Trả lời (2)

 
 
 
  • đề phải là OM=R/3 mới đúng chứ bạn

    bạn tự vẽ hình theo đề OM=R/3 nha:

    a) có CND^=90o (góc nt chắn nửa đường tròn)

    hay MND^=90o

    tứ giác OMND có MND^+MOD^=90o+90o=180o

    => tứ giác OMND nội tiếp đường tròn

    b)Có OM=R/3=OB/3 => BM=2/3 OB

    tam giác CBD có BO là trung tuyến và BM=2/3 BO

    => M là trọng tâm của tam giác CBD

    => CM là trung tuyến của tam giác CBD

    hay CK là trung tuyến

    => K là trung điểm của BD

    ΔKCB vàΔKDN có:
    CKB^=DKN^(2 góc đối đỉnh)

    KCB^=KDN^(cùng chắn cung BN)

    ΔKCBΔKDN(g.g)

    KCKD=KBKN

    => KC.KN=KB.KD

    tam giác OBD vuông tại O