AMBIENT

Bài tập 10 trang 71 SGK Toán 9 Tập 2

Giải bài 10 tr 71 sách GK Toán 9 Tập 2

a) Vẽ đường tròn tâm O bán kinh R = 2 cm. Nêu cách vẽ cung AB có số đo bằng . Hỏi dây AB dài bao nhiêu xentimet?

b) Làm thế nào để chia được đường tròn thành sáu cung bằng nhau như trên hình 12.

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết bài 10

Ở bài 10 này, chúng ta sẽ làm quen với sự liên hệ giữa cung và dây rất mật thiết, qua đó có thể suy ra góc ở tâm hoặc có thể suy ra cạnh của đa giác.

Câu a:

Ta vẽ đường tròn (O;2)

lấy 1 điểm A bất kỳ trên đường tròn

Vẽ \(\widehat{AOB}=60^o\)

Suy ra số đo cung nhỏ AB cũng bằng 60 độ.

Tam giác AOB cân tại O có một góc bằng 60 độ nên đây là tam giác đều.

\(\Rightarrow AB=R=2(cm)\)

Câu b:

Để chia đường tròn thành sáu cung bằng nhau, trước hết, số đo mỗi góc ở tâm ứng với các cung là \(\frac{360}{6}=60^o\)

Vẽ các đường kính AD và BE.

Từ điểm D, vẽ (D;2)

Đường tròn này cắt đường tròn (O) tại C.

Vẽ đường kính CF.

Ta đã có 6 điểm A, B, C, D, E, F thỏa yêu cầu bài toán.

Chứng minh:

Như câu a, bằng việc cộng góc và dễ chứng minh được các tam giác cân có một góc bằng 60 độ là tam giác đều nên ta suy ra:

\(\widehat{AOB}=\widehat{BOC}=\widehat{COD}=\widehat{DOE}=\widehat{EOF}=\widehat{FOA}=60^o\)

Về các cạnh của các tam giác đều:

\(AB=BC=CD=DE=EF=FA=2(cm)\)

Bài toán được giải quyết!

-- Mod Toán 9 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 10 trang 71 SGK Toán 9 Tập 2 HAY thì click chia sẻ 

 

AMBIENT
?>