YOMEDIA
ZUNIA12

Bài tập 24 trang 123 SGK Toán 8 Tập 1

Giải bài 24 tr 123 sách GK Toán 8 Tập 1

Tính diện tích tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.

ANYMIND360

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi \(h\) là chiều cao của tam giác cân có đáy là \(a\) và cạnh bên là \(b.\) 

Xét tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có \(AB=b, BC=a\) và chiều cao \(AH=h\). Ta tính diện tích tam giác \(ABC\).

Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) (gt) nên \(AH\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến (tính chất tam giác cân). Suy ra, \(H\) là trung điểm của \(BC\).

\( \Rightarrow BH = \dfrac{{BC}}{2} = \dfrac{a}{2}\)

Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vuông \(ABH\) ta có: 

\(A{B^2} = A{H^2} + B{H^2}\)

\( \Rightarrow A{H^2} = A{B^2} - B{H^2}\)

\({h^2} = {b^2} - {\left( {\dfrac{a}{2}} \right)^2} = \dfrac{{4{b^2} - {a^2}}}{4} \)\(\Rightarrow h = \dfrac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2}\)

Diện tích tam giác \(ABC\) là: 

\(S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2}a.\dfrac{{\sqrt {4{b^2} - {a^2}} }}{2} \)\(= \dfrac{1}{4}a\sqrt {4{b^2} - {a^2}} .\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 24 trang 123 SGK Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
ON