ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1

Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD có độ dài bằng 6cm thành ba đoạn thắng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là giao điểm của EH và NK với FM và GL. Tính diện tích của ngũ giác AEPSN và của tứ giác PQR

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 (cm2)

Diện tích ΔBEH bằng \(\frac{1}{2}\) .4.4 = 8 (cm2)

Diện tích ΔDKN bằng \(\frac{1}{2}\) .4.4 = 8 (cm2)

Diện tích phần còn lại là: 36 - (8 + 8) = 20 (cm2)

Trong tam giác vuông AEN, ta có:

EN2 = AN2 + AE2 = 4 + 4 = 8 => EN = \(2\sqrt 2 \) (cm)

Trong tam giác vuông BHE, ta có:

EH2 = BE2 + BH2 = 16 + 16 = 32 => EH = \(4\sqrt 2 \) (cm)

Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng: \(2\sqrt 2 \) . \(4\sqrt 2 \) = 16 (cm2)

Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần bằng 8 cm2

Diện tích ΔAEN bằng \(\frac{1}{2}\) .2.2 = 2 (cm2)

Vậy SAEPSN = SAEN + SEPSN = 2 + \(\frac{16}{4}\) = 6 (cm2)

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Nguyễn Hạ Lan
    Bài 26 (Sách bài tập - trang 159)

    Cho tam giác ABC có đáy BC cố định và đỉnh A di động trên một đường thẳng d cố định song song với đường thẳng BC. Chứng minh rằng tam giác ABC luôn có diện tích không đổi ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  •  
     
    Bo Bo
    Bài 25 (Sách bài tập - trang 159)

    Hai đường chéo của hình chữ nhật chia hình chữ nhật thành 4 tam giác. Diện tích của các tam giác đó có bằng nhau không ? Vì sao ?

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Lê Minh Bảo Bảo

    Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=15cm, AC=20cm . Vẽ tia Axhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.BC

    và tia By vuông góc với BC tại B , tia Ax cắt By tại D

    a) Chứng minh tam giác ABC~tam giác DAB

    b) tính BC, DA, DB

    c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC

    mk cần câu c thôi

    Theo dõi (0) 1 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1