YOMEDIA
IN_IMAGE

Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1

Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD có độ dài bằng 6cm thành ba đoạn thắng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là giao điểm của EH và NK với FM và GL. Tính diện tích của ngũ giác AEPSN và của tứ giác PQR

ADSENSE

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Diện tích hình vuông ABCD bằng 6.6 = 36 (cm2)

Diện tích ΔBEH bằng \(\frac{1}{2}\) .4.4 = 8 (cm2)

Diện tích ΔDKN bằng \(\frac{1}{2}\) .4.4 = 8 (cm2)

Diện tích phần còn lại là: 36 - (8 + 8) = 20 (cm2)

Trong tam giác vuông AEN, ta có:

EN2 = AN2 + AE2 = 4 + 4 = 8 => EN = \(2\sqrt 2 \) (cm)

Trong tam giác vuông BHE, ta có:

EH2 = BE2 + BH2 = 16 + 16 = 32 => EH = \(4\sqrt 2 \) (cm)

Diện tích hình chữ nhật ENKH bằng: \(2\sqrt 2 \) . \(4\sqrt 2 \) = 16 (cm2)

Nối đường chéo BD. Theo tính chất đường thẳng song song cách đều ta có hình chữ nhật ENKH được chia thành 4 phần bằng nhau nên diện tích tứ giác PQRS chiếm 2 phần bằng 8 cm2

Diện tích ΔAEN bằng \(\frac{1}{2}\) .2.2 = 2 (cm2)

Vậy SAEPSN = SAEN + SEPSN = 2 + \(\frac{16}{4}\) = 6 (cm2)

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 31 trang 160 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
  • Phạm Khánh Linh
    Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 161)

    Cho tam giác đều ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với CA tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với AB tại điểm T

    Chứng minh rằng MH + MK + MT không phụ thuộc vào vị trí của điểm M

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • Co Nan
    Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 160)

    a) Có thể dùng kéo cắt 2 lầ và chỉ cắt theo đường thẳng chia một tam giác (thường) thành ba mảnh đê rghesp lại được một hình chữ nhật hay không ?

    Từ đó suy ra công thức tính diện tích tam giác thường dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật

    b) Hãy chia một tam giác thành 2 phần có diện tích bằng nhau bởi một đường thẳng đi qua đỉnh của tam giác đó

    c) Hãy chia một tam giác thành 4 phần có diện tích bằng nhau bởi ba đường thẳng, trong đó chỉ có một đường đi qua đỉnh của tam giác đó 

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
  • bich thu
    Bài 31 (Sách bài tập - trang 160)

    Các điểm E, F, G, H, K, L, M, N chia mỗi cạnh hình vuông ABCD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau. Gọi P, Q, R, S là  giao điểm của EH và NK với FM và GL (h.187). Tính diện tích của ngũ giác AEPSN và của tứ giác PQRS, biết AB = 6cm

    Theo dõi (0) 1 Trả lời
ADMICRO

 

YOMEDIA
ON