Bài tập 3.2 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1

Giả sử ΔABC đều có cạnh bằng a, kẻ đường cao AD, đặt AD = h không đổi.

Ta có:

S_ABC = \(\frac{1}{2}\) ah

S_MAB = \(\frac{1}{2}\) MT.a

S_MAC = \(\frac{1}{2}\) MK.a

S_MBC = \(\frac{1}{2}\) MH.a

SABC = SMAB + SMAC+ SMBC

\(\frac{1}{2}\) a.h = \(\frac{1}{2}\) MT.a + \(\frac{1}{2}\)MK.a + \(\frac{1}{2}\) MH.a

\(\frac{1}{2}\) a. (MT + MK + MH)

=> MT + MK + MH = h không đổi

Vậy tổng MT + MK + MH không phụ thuộc vào điểm M.

-- Mod Toán 8 HỌC247