Bài tập 25 trang 159 SBT Toán 8 Tập 1

Hướng dẫn giải

Chứng minh các tam giác bằng nhau, từ đó suy ra diện tích của các tam giác đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Gọi \(O\) là giao điểm hai đường chéo hình chữ nhật \(ABCD\) 

\(⇒ OA = OB = OC = OD\) (tính chất hình chữ nhật)

\(∆ OAB = ∆ OCD (c.g.c)\)  \( \Rightarrow {S_{OAB}} = {S_{OCD}}\) (1)

\(∆ OAD = ∆ OBC (c.g.c)\)  \( \Rightarrow {S_{OAD}} = {S_{OBC}}\) (2)

Kẻ \(AH ⊥ BD\)

\(\eqalign{  & {S_{OAD}} = {1 \over 2}AH.OD  \cr  & {S_{OAB}} = {1 \over 2}AH.OB \cr} \) 

Suy ra: \({S_{OAD}} = {S_{OAB}}\) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\({S_{OAB}} = {S_{OBC}} = {S_{OCD}} = {S_{ODA}}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247