ON
YOMEDIA
VIDEO

Bài tập 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1

Bài tập 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1

a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S’ là diện tích của tam giác DBC

Chứng minh rằng \(\frac{{S'}}{S} = \frac{{DK}}{{AH}}\)

b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T.

Chứng minh rằng \(\frac{{MH}}{{AD}} = \frac{{MK}}{{BE}} + \frac{{MT}}{{CF}} = 1\)

YOMEDIA

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Hai ΔABC và ΔDBC có chung canh đáy BC nên ta có:

SABC = \(\frac{1}{2}\) AH. BC = S

SDBC = \(\frac{1}{2}\) DK. BC = S'

\( \Rightarrow \frac{{S'}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}DK.BC}}{{\frac{1}{2}AH.BC}} = \frac{{DK}}{{AH}}\)

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Gọi diện tích các hình tam giác ABC, MAB, MAC, MBC lần lượt là S; S1; S2 ; S3. Ta có:

S = S1 + S2 + S3

Trong đó: S = \(\frac{1}{2}\) AD.BC = \(\frac{1}{2}\) BE. AC = \(\frac{1}{2}\) CF. AB

S1 = \(\frac{1}{2}\) MT. AB

S2 = \(\frac{1}{2}\) MK. AC

S3 = \(\frac{1}{2}\) MH. BC

\(\begin{array}{l}
\frac{{{S_1}}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}MT.AB}}{{\frac{1}{2}CF.AB}} = \frac{{MT}}{{CF}}\\
\frac{{{S_2}}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}MK.AC}}{{\frac{1}{2}BE.AC}} = \frac{{MK}}{{BE}}\\
\frac{{{S_3}}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}MH.BC}}{{\frac{1}{2}AD.BC}} = \frac{{MH}}{{AD}}\\
 \Rightarrow \frac{{MH}}{{AD}} = \frac{{MK}}{{BE}} + \frac{{MT}}{{CF}}\\
 = \frac{{{S_3}}}{S} + \frac{{{S_2}}}{S} + \frac{{{S_1}}}{S}\\
 = \frac{{{S_1}}}{S} + \frac{{{S_1}}}{S} + \frac{{{S_1}}}{S} = 1
\end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA
  • Ha Ku

    Diện tích tam giác

    bởi Ha Ku 25/07/2018

     minh su dung công thuc dien tích tam giác bang nửa cạnh đáy nhân chiều cao thay vì banh nửa tích hai cạnh góc vuông để tính diên tích tam giác vuông có được hay k?

    Theo dõi (0) 2 Trả lời
  •  
     
    Khánh Nguyễn

    cho tam giác ABC có diện tích bằng 36( đơn vị diện tích ) . Trên cạnh BC và cạnh AC lấy điểm D và E sao cho DC = 3DB và EA = 2EC ; AD cắt BE tại I . Tính diện tích tam giác BID

    Theo dõi (1) 2 Trả lời

 

YOMEDIA
1=>1