Bài tập 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1

30 BT SGK

a) Cho hai tam giác ABC và DBC. Kẻ đường cao AH của tam giác ABC. Kẻ đường cao DK của tam giác DBC. Gọi S là diện tích của tam giác ABC. Gọi S’ là diện tích của tam giác DBC

Chứng minh rằng \(\frac{{S'}}{S} = \frac{{DK}}{{AH}}\)

b) Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD, BE và CF. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với AD cắt cạnh BC tại điểm H. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với BE cắt cạnh AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt cạnh BA tại điểm T.

Chứng minh rằng \(\frac{{MH}}{{AD}} = \frac{{MK}}{{BE}} + \frac{{MT}}{{CF}} = 1\)

Hình học 8 Bài 3 Trắc nghiệm Hình học 8 Bài 3 Giải bài tập Hình học 8 Bài 3

Hướng dẫn giải chi tiết

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a) Hai ΔABC và ΔDBC có chung canh đáy BC nên ta có:

S_ABC = \(\frac{1}{2}\) AH. BC = S

S_DBC = \(\frac{1}{2}\) DK. BC = S'

\( \Rightarrow \frac{{S'}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}DK.BC}}{{\frac{1}{2}AH.BC}} = \frac{{DK}}{{AH}}\)

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

b. Gọi diện tích các hình tam giác ABC, MAB, MAC, MBC lần lượt là S; S1; S2 ; S3. Ta có:

S = S₁ + S₂ + S₃

Trong đó: S = \(\frac{1}{2}\) AD.BC = \(\frac{1}{2}\) BE. AC = \(\frac{1}{2}\) CF. AB

S₁ = \(\frac{1}{2}\) MT. AB

S₂ = \(\frac{1}{2}\) MK. AC

S₃ = \(\frac{1}{2}\) MH. BC

\(\begin{array}{l}
\frac{{{S_1}}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}MT.AB}}{{\frac{1}{2}CF.AB}} = \frac{{MT}}{{CF}}\\
\frac{{{S_2}}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}MK.AC}}{{\frac{1}{2}BE.AC}} = \frac{{MK}}{{BE}}\\
\frac{{{S_3}}}{S} = \frac{{\frac{1}{2}MH.BC}}{{\frac{1}{2}AD.BC}} = \frac{{MH}}{{AD}}\\
\Rightarrow \frac{{MH}}{{AD}} = \frac{{MK}}{{BE}} + \frac{{MT}}{{CF}}\\
= \frac{{{S_3}}}{S} + \frac{{{S_2}}}{S} + \frac{{{S_1}}}{S}\\
= \frac{{{S_1}}}{S} + \frac{{{S_1}}}{S} + \frac{{{S_1}}}{S} = 1
\end{array}\)

-- Mod Toán 8 HỌC247

Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 3.3 trang 161 SBT Toán 8 Tập 1 HAY thì click chia sẻ

YOMEDIA

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=15cm, AC=20cm

bởi Lê Minh Bảo Bảo 13/09/2018

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=15cm, AC=20cm . Vẽ tia Axhttps:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.https:https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.hoc247.nethttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.imagehttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.faqhttps://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.data2https://hoc247.net/image/faq/data2/216985_.563596_.BC
và tia By vuông góc với BC tại B , tia Ax cắt By tại D
a) Chứng minh tam giác ABC~tam giác DAB
b) tính BC, DA, DB
c) AB cắt CD tại I. Tính diện tích tam giác BIC
mk cần câu c thôi

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh trong một tam giác thì độ dài một cạch luôn nhỏ hơn nửa chu vi

bởi bich thu 30/08/2019

Các zai ơi giúp mk với

Đề bài là chứng minh rằng , trong một tam giác thì độ dài một cạch luôn nhỏ hơn nửa chu vi

Theo dõi (0) 1 Trả lời
Chứng minh tam giác có đỉnh là giao điểm của 2 cạnh đối của 1 tứ giác lồi và 2 đỉnh còn lại là trung điểm của 2 đường chéo có diện tích = 1/4 diện tích của tứ giác

bởi Nguyễn Anh Hưng 30/08/2019

chứng minh rằng:tam giác có đỉnh là giao điểm của 2 cạnh đối của 1 tứ giác lồi và 2 đỉnh còn lại là trung điểm của 2 đường chéo có diện tích = 1/4 diện tích của tứ giác đó

Theo dõi (0) 1 Trả lời