Bài tập 17 trang 43 SGK Toán 8 Tập 2

Cho a,b,c > 0 . CMR:

\(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}\ge\dfrac{3}{2}\)

Cho hai số a,b thỏa mãn \(a+b\ne0\).

Chứng minh rằng:

\(a^2+b^2+\left(\dfrac{ab+1}{a+b}\right)^2\ge2\)

tĩm x

(x-1)(4-x)\(\ge\)0

Chứng minh bất đẳng thức : a⁴ + 14 \(_{\ge}\) a ( a² + 1 )

Tìm x, biết:
a) ( 2 - x ) . ( \(\dfrac{4}{5}\)- x ) < 0
b) ( x - \(\dfrac{1}{5}\)) . ( 1 \(\dfrac{3}{5}\) + 2x ) = 0

tìm x để các bt sau có giá trị âm:

1)\(x^2-\dfrac{2}{5}x\) 2)\(\dfrac{x^2-1}{x^2}\)

|x-5|=3 giải giúp với

CMR n^3-3n^2-n+3 chia hết cho 24 với mọi n lẻ

(2x-1)(x-2)≤0

Xác định m đẻ bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x

(m2−4m+3)x+m−m2<0

Giải BPT sau:

(x+2).3 - 4 > x-2

______ ____

2 3

Bài 1:Cho a, b là 2 số bất kì và x, y là 2 số dương.CM

\(\dfrac{a^2}{x}+\dfrac{b^2}{y}\ge\dfrac{\left(a+b\right)^2}{x+y}\)

2x - 5 + 3( x-1)>2

a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác.Cm 1/(a+b-c)+1/(b+c-a)+1/(c+a-b)>=1/a+1/b+1/c

giải và biểu diễn tập ngiệm bất phương trình sau lên trục số

\(\dfrac{x-5}{x-3}< 0\)

7x+4=3x+2018

cho a+b+c=1 chung minh 1/a+1/b+1/c >=9

Cho a,b,c>0 và a^2+b^2+c^2=1. tìm min của (a.b/c)+(b.c/a)+(a.c/b)?

các cặp bất phương trình sau có tương đương không vì sao

a)x\(\ge2\)và x\(\le2\)

b)x+1<0 và (x+1)²<0

Tìm x\(\in Z\), biết:

a) x² > 4

b) x² <9

giải phương trình :
\(3^{x+1}+2x.3^x-18x-27=0\)

x²-4/9-y² : x-2/3 + y-2/3-y

cho x,y,z là 3 số dương thỏa mãn:

xy + yz + xz = 12

tìm giá trị nhỏ nhất M= x⁴ + y⁴ + z⁴

cho số hữu tỉ \(P=\dfrac{x+2}{x-3}\) . Tìm x để P=0; P>0; P<0

Tìm x biết

( x - 3 ) ( x - 4 ) > 0

Tìm x có giá trị nguyên để:

\(\left(2x-3\right)\left(x-\dfrac{1}{4}\right)< 0\)

Câu 3. (4 điểm) Tìm số nguyên x thoả mãn:

a)⎟5x-3⎟ < 2 b)⎟3x+1⎟ >4 c) ⎟4- x⎟ +2x =3

Ai giúp mình bài này với

Giải các bất phương trình sau:

1. 12-2.(2x+5) > 3.(3-x)

2. 2.x-13/2 >=0

3. 6x + x.(3-2x) < -x.(2x-4) + 1

1)tìm x thuộc Z biết

a)x^2>4

b)x^2<9

1. Tìm min

A= 2x²-20x+53

B= 2x²+3x+1

Tìm giá trị nhỏ nhất của A=\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\) với a,b,c > 0 và a+b+c=3abc.

1) Chứng minh: 2 (a² + b²) \(\ge\) (a + b)².

2) Cho x > 0, y > 0. Chứng minh: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\ge\dfrac{4}{x+y}\)

3) Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Chứng minh:

a² + b² + c² < 2 (ab + bc + ca).

Tìm x ϵ Z sao cho:

\(\left(x^2-20\right)\left(x^2-15\right)\left(x^2-10\right)\left(x^2-5\right)< 0\)

cho m > 0 . Chứng minh rằng

Nếu | A|< M thì -m< A< m

giải cụ thể ha

2016 + x\(\le\)2017

Biểu diễn tập nghiệm trên trục số

1) Tìm x, để :

( 3 - 2x ) ( x + 1 ) \(\ge\) 0

( 2x - 4 ) (x + 3 ) \(\le\) 0