Thực hành 2 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2
Trong Hình 7, G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM.
Hãy tính các tỉ số:
a) \(\dfrac{{GM}}{{AM}}\)
b) \(\dfrac{{GM}}{{AG}}\)
c) \(\dfrac{{AG}}{{GM}}\)
Hướng dẫn giải chi tiết Thực hành 2
Phương pháp giải
Ta dựa vào định lí ba đường trung tuyến cắt nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng \(\dfrac{2}{3}\)độ dài trung tuyến đi qua đỉnh ấy
Lời giải chi tiết
a) Vì G là trọng tâm của tam giác AEF với đường trung tuyến AM nên theo định lí 3 đường trung tuyến cắt nhau tại trọng tâm ta có :
\(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\)\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AM}} = 1 - \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{3}\)
b) Vì \(\dfrac{{AG}}{{AM}} = \dfrac{2}{3}\) và \(\dfrac{{GM}}{{AM}} = \dfrac{1}{3}\)(theo câu a)
\( \Rightarrow \dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)
c) Vì \(\dfrac{{GM}}{{AG}} = \dfrac{1}{2}\)(chứng minh b)
\( \Rightarrow \dfrac{{AG}}{{GM}} = 2\)
-- Mod Toán 7 HỌC247
Chưa có câu hỏi nào. Em hãy trở thành người đầu tiên đặt câu hỏi.
Bài tập SGK khác
Vận dụng 1 trang 73 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Hoạt động khám phá 2 trang 74 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Vận dụng 2 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 75 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 76 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 6 trang 76 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 1 trang 60 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 2 trang 60 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 3 trang 60 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 4 trang 60 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST
Giải bài 5 trang 60 SBT Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST