Hỏi đáp về Đa thức một biến - Đại số 7

cho đa thức Q(x)=ax^2+bx+c

a) Biết 5a+b+2c=0. Chứng tỏ Q(2)*Q(-1) < hoặc= 0

b) Biết Q(x)=0 vs mọi x. Chứng tỏ a=b=c=0

Giúp mk vs, mk occho max dốt toán T.T

Tìm nghiệm của đa thức sau: E(x)= 3x^3+x^2

Tim n nguyen de bieu thuc co gia tri nguyen :

A= \(\dfrac{3n+1}{n+1}\) ( voi n khac -1)

Tìm \(x;y\in Z\) thỏa mãn : \(2x^2+3y^2=77\)

Tìm n ∈ Z sao cho 2n – 3 chia hết cho n + 1.

Tìm đa thức một biến trong số các đa thức sau và chỉ rõ bậc của chúng:

a) 5x²+3y² b) 15 c)x³-3x²-5 d) 2xy-3xy⁴

1. Cho \(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\). Tính f(1); f(-1)( Câu này dễ nhất nè )

2. Tìm các số nguyên x, y, z, t thỏa mãn :

\(\left|x-y\right|+\left|y-z\right|+\left|z-t\right|+\left|t-x\right|=2015\)

3. Cho 2 đa thức sau : \(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+2\right);g\left(x\right)=x^3+ax^2+bx+2\)

Xác định a & b biết nghiệm đa thức f(x) cũng là nghiệm của g(x)

4. Tìm \(n\in Z\) sao cho \(2n-3⋮n+1\)

5. Cho đa thức : \(f\left(x\right)=ax^2+bx+c\). Biết rằng các giá trị của đa thức tại x = 0,

x = 1, x = -1 đều là những số nguyên. Chứng tỏ 2a, a+b, c là những số nguyên.

p/s: đề dài dài, chịu khó một tí nha mấy bạn, bạn nào làm đc câu nào thì làm nha, làm hết thì càng tốt

Cho các số a,b,c nguyên dương thỏa mãn a^3 +3a^2 + 5 = 5b và a+3 = 5^c

AI LÀM NHANH, ĐÚNG NHẤT TICK CHO

2. cho f(x)= x⁸-101x⁷+101x⁶-101x⁵+...+ 101x²-101x+25. tính f(100)?

cho f(x)= ax³+bx²+cx+d, trong đó a, b, c, d là hằng số và thỏa mãn: b=3a+c. chứng tỏ f(1)=f(-2)

Cho f(x) = ax² + bx +c với các số a,b,c là các số hữu tỉ . Chứng tỏ f(-2).f(3) =< 0 Biết rằng 13a + b + 2c =0

Cho \(H\left(x\right)=x^4-2012.x^3+2012.x^2-2012.x+2012\)

Tính H(2011)

Cho \(H\left(x\right)=x^4-2012.x^3+2012.x^2-2012.x+2012\)

Tính H(2012)

Cho đa thức :A(x)=ax^2+bx+c.Biết 5a+b+2c=0.Chứng tỏ rằng :A(2).A(-1) nhỏ hơn bằng 0

Cho f(x) là 1 đa thức bậc 4. Biết f(1)=f(-1); f(2)=f(-2). CMR: f(x)=f(-x) với \(\forall\)x.

Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) = x² + 2x + 1

a) Hãy tính f(-1); f(1); f(0)

b) Tính các giá trị của x tương ứng với y = 1

Cho đa thức \(Q\left(x\right)=ax^2+bx+c\)

a. Biết \(5a+b+2c=0\). Chứng tỏ \(Q\left(2\right).Q\left(-1\right)\le0\)

b. Biết \(Q\left(x\right)=0\)với mọi x . Chứng tỏ rẳng \(a=b=c=0\)

a) Cho 3 số a;b;c thỏa mãn \(\dfrac{a}{2015}=\dfrac{b}{2016}=\dfrac{c}{2017}\)

Tính giá trị của biểu thức B = 4(a-b)(b-c)-(c-a)²

b) Cho đa thức f(x) = a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a_0. Biết rằng f(1) =f(-1) và f(2)=f(-2). Chứng minh rằng f(x)=f(-x) với mọi x

c) Tìm các số nguyên dương x;y;z thỏa mãn \(\dfrac{x}{7}+\dfrac{y}{11}+\dfrac{z}{13}=\dfrac{946053}{999999}\)

Giá trị của đa thức \(x+x^3+x^5+x^7+x^9+....+x^{101}\) tại \(x=-1\) là :

(A) -101              (B) -100                (C) -51                 (D) -50

Cho \(f\left(x\right)=x^5+3x^2-5x^3-x^7+x^3+2x^2+x^5-4x^2+x^7\)

        \(g\left(x\right)=x^4+4x^3-5x^8-x^7+x^3+x^2-2x^7+x^4-4x^2-x^8\)

Thu gọn và sắp xếp các đa thức \(f\left(x\right)\) và \(g\left(x\right)\) theo lũy thừa giảm của biến rồi tìm bậc của các đa thức đó ?

Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do :

a) \(x^7-x^4+2x^3-3x^4-x^2+x^7-x+5-x^3\)

b) \(2x^2-3x^4-3x^2-4x^5-\dfrac{1}{2}x-x^2+1\)

Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũ thừa giảm của biến :

a) \(x^5-3x^2+x^4-\dfrac{1}{2}x-x^5+5x^4+x^2-1\)

b) \(x-x^9+x^2-5x^3+x^6-x+3x^9+2x^6-x^3+7\)

Cho ví dụ về một đa thức một biến mà :

a) Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

b) Chỉ có ba hạng tử

Cho đa thức f(x) = ax^3 + bx^2 + cx +d trong đó a,b,c,d \(\in\) Z và thỏa mãn b = 3a + c

Chứng minh rằng f(1)*f(-2) là bình phương của một số nguyên.