YOMEDIA
NONE

Chứng minh f(x)=f(-x) với mọi x biết f(x) là 1 đa thức bậc 4 có f(1)=f(-1); f(2)=f(-2)

Cho f(x) là 1 đa thức bậc 4. Biết f(1)=f(-1); f(2)=f(-2). CMR: f(x)=f(-x) với \(\forall\)x.

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (1)

  • Lê Mai Thảo

    Đặt g(x) = f(x) – f(-x), thế thì g(x) là đa thức dạng: g(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d. Mặt khác, ta có:

    g(1) = f(1) – f(-1) = 0

    g(-1) = f(-1) – f(1) = 0

    g(2) = f(2) – f(-2) = 0

    g(-2) = f(-2) – f(2) = 0

    Như vậy g(x) là đa thức bậc không quá ba mà có bốn nghiệm khác nhau 1, -1, 2, -2 điều này là không thể. Vậy phải có a = 0; b = 0; c = 0; d = 0.

    Hay f(x) = f(-x) với \(\forall\)x.

      bởi Lê Mai Thảo 18/04/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON