Hỏi đáp về Cộng, trừ số hữu tỉ - Đại số 7

Tìm GTLN của biểu thức C = \(\dfrac{x+2}{\left|x\right|}\) với x là nguyên

Cho hàm số

f(x)=/x-1/+1

g(x)=/x-2/+2

Tìm x để f(x) - 2g(x)=-3

tìm số tự nhiên n,biết:

\(2^n+2^{n-2}=\dfrac{5}{2}\)

Cho biểu thức

P=\(\frac{1}{2000.1999}\)-\(\frac{1}{1999.1998}\)-...-\(\frac{1}{3.2}\)-\(\frac{1}{2.1}\)

Hãy tính giá trị P+\(\frac{1997}{1999}\)

\(\dfrac{1}{10}-\dfrac{1}{40}-\dfrac{1}{88}-\dfrac{1}{154}-\dfrac{1}{238}-\dfrac{1}{340}\)

tính

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{99}{100!}\)< 1

Tìm x biết:

\(\frac{x}{2013}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}-\frac{1}{21}-...-\frac{1}{120}=\frac{5}{8}\)

Các vị ơi~Các vi9j giúp mị giải mấy bài này nhoa~Mị sẽ tích đúng những ai trả lời nha~

Bài 1

a,Tính giá trị biểu thức sau

\(\dfrac{15}{11.14}\)+\(\dfrac{15}{14.17}\)+\(\dfrac{15}{17.20}\)+.....+\(\dfrac{15}{68.71}\)

b,Tìm x biết rằng: \(\left(x-5\right)^{x+1}\)-\(\left(x-5\right)^{x+2015}\)=0

Bài 2:Chứng minh rằng:

\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+......+\(\dfrac{1}{99^2}\)< 1

Bài 3:Cho các đa thức sau:

A(x)=\(x^5\)-\(3x^3\)+\(2x^4\)-\(x^2\)+19x - \(\dfrac{2}{3}\)

B(x)=\(2x^4\)+\(x^5\)-\(3x^3\)-\(2x^2\)+17x - 7

a,Tìm đa thức H(x) biết H(x)=A(x)-B(x)

b,Chứng tỏ rằng đa thức H(x) không có nghiệm

Bài 4:Cho hai số dương khác nhau x và y.Có tồn tại hay không đẳng thức sau?

\(\dfrac{1}{x}\)=\(\dfrac{1}{x-y}\)+\(\dfrac{1}{y}\)

Bài 5:Cho tam giác ABC cân tại A, góc BAC=80 độ.Lấy điểm P ở trong tam giác ABC sao cho góc PBC=10 độ và PCB=20 độ.Đường cao AH của tam giác ABC cắt BP tại I

a,Chứng minh rằng IB=IC=IA

b,Kẻ AK vuông góc với BP,tia CP cắt tia AK tại Q.Chứng minh rằng IQ vuông góc AC

c,Tính số đo của góc APB

Bài 6:

Tìm cặp số(x,y) biết \(\dfrac{2x-1}{3}\)=y - 2=\(\dfrac{2x+y-3}{2x}\)

Các vị giúp mị nhoa~Đi mà~Giups mị nhoa

Tìm x biết:

\(\frac{x}{2013}-\frac{1}{10}-\frac{1}{15}-\frac{1}{21}-...-\frac{1}{120}=\frac{5}{8}\)

Giúp mình với mai mình học rồi! Cảm ơn các bạn nhiều!

Tìm y , biết : 1/3y+2/5(y+1)=0

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{25}+.....+\dfrac{1}{1985}< \dfrac{9}{20}\)

Tính \(1\frac{1}{2}+2\frac{2}{3}+3\frac{3}{4}+4\frac{4}{5}+...+50\frac{50}{51}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{51}\)

tìm 2 số hữu tỉ a và b , biết rằng hiệu của a và b = thương của a và b và = 2 lần tổng của a và b

Cho 2 số x; y biết \(8^y=2^{x+8}\) và \(3^x=9^{y-1}\). Khi đó 2 số x; y có tổng bằng ?

mk đăng câu hỏi cho mọi người làm cho vui nhé.

Bài 1.

Tìm x, biết: |5x-4|=|x+2|

Bài 2: Với mội số tự nhiên n\(\ge\)2, hãy so snah:

a, \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}với1\)

Tính: A= 1 + \(\dfrac{3}{2^3}+\dfrac{4}{2^4}+\dfrac{5}{2^5}+....+\dfrac{100}{2^{100}}\)

Tìm x, biết:

\(2-\frac{3}{4-\frac{5}{6-\frac{7}{8-\frac{9}{10}}}}=2-\frac{3}{4-\frac{5}{x}}\)

Cho B= \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}\). Chứng tỏ B không phải là số nguyên

GIÚP MK

CMR : \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{49.50}=\dfrac{1}{26}+\dfrac{1}{27}+...+\dfrac{1}{50}\)

Câu 1: tìm x biết \(\left[\dfrac{1}{\left(2.5\right)}+\dfrac{1}{\left(5.8\right)}+\dfrac{1}{\left(8.11\right)}+.....+\dfrac{1}{\left(65.68\right)}\right].x-\dfrac{7}{34}=\dfrac{19}{68}\)

Câu 2: tìm số tự nhiên n biết 2ⁿ +2^n-2 = 5/2

Câu 3: nếu\(0< a< b< c< d< e< f\)

và \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)\left(e-f\right)x=\left(b-a\right)\left(d-c\right)\left(f-e\right)\)thì x=..........

Câu 4: cho 3 số x;y;z khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{y+z-x}{x}=\dfrac{z+x-y}{y}=\dfrac{x+y-z}{z}\)

khi đó \(B=\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)có giá trị bằng ...............

Câu 5: số giá trị của x thỏa mãn \(|x+1|+|x-1012|+|x+3|+|x+1013|=2013\)

Câu 6: biết tổng các chữ số của 1 số k đổi khi chia số đó cho 5. số dư của số đó khi chia cho 9 là...........

Câu 7: độ dài cạnh góc vuông của 1 tam giác vuông can ABC tại A có đường phân giác kẻ từ đỉnh A bằng \(\dfrac{3\sqrt{2}}{2}cm\)là .........cm

Câu 8: rút gọn \(A=\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{2013}}{2012+\dfrac{2012}{2}+\dfrac{2011}{3}+...+\dfrac{1}{2013}}\)ta đc A=............

Câu 9: cho \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a};a+b+c\ne0\)và \(a=2014\) khi đó \(a-\dfrac{2}{19}b+\dfrac{5}{53}c=.......\)

Câu 10: tìm x;y;z biết\(\dfrac{x}{z+y+1}=\dfrac{y}{x+z+1}=\dfrac{z}{x+y-2}=x+y+z\) trả lời x=....; y=....; z=....

Cho 97 số tự nhiên a_{1,a2,a3,...,a97 thỏa mãn}

\(\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\dfrac{1}{a_3}+...+\dfrac{1}{a_{97}}=\dfrac{32}{2}\)

Chứng minh rằng có ít nhất 2 số trong 97 số tự nhiên trên bằng nhau.

Tính \(\dfrac{7}{3.4}-\dfrac{9}{4.5}+\dfrac{11}{5.6}-\dfrac{13}{6.7}+\dfrac{15}{7.8}-\dfrac{17}{8.9}+\dfrac{19}{9.10}\)

BT: Tìm x biết: \(\frac{x+1}{203}+\frac{x+2}{202}+\frac{x+3}{201}+\frac{x+4}{200}+\frac{x+5}{199}+5=0\)

Giúp mình với mình cần gấp mai mình học rồi!!! Cảm ơn các bạn nhiều!!!

Cho A= \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)

B= \(\frac{1}{1008.2014}+\frac{1}{1009.2013}+...+\frac{1}{2014.1008}\)

Chứng tỏ rằng: \(\frac{A}{B}\) là số nguyên