YOMEDIA
NONE

Chứng minh 1/5+1/15+1/25+...+1/1985 < 9/20

Chứng minh rằng: \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{25}+.....+\dfrac{1}{1985}< \dfrac{9}{20}\)

Theo dõi Vi phạm
ATNETWORK

Trả lời (2)

  • Trần Thị Minh Thúy

    Ta có :

    \(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{25}+\dfrac{1}{35}+...+\dfrac{1}{1985}\)

    \(A=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.5}+\dfrac{1}{7.5}+...+\dfrac{1}{397.5}\)

    \(\Rightarrow5A=1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{397}\)

    \(5A-1=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{397}\)

    \(5A-1=\dfrac{1}{3}+\left(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\right)+\left(\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{13}+...+\dfrac{1}{27}\right)+\)

    \(\left(\dfrac{1}{29}+\dfrac{1}{31}+...+\dfrac{1}{81}\right)+\left(\dfrac{1}{83}+\dfrac{1}{85}+...+\dfrac{1}{243}\right)+...+\dfrac{1}{397}\)

    \(\Rightarrow5A-1>\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{9}.3+\dfrac{1}{27}.9+\dfrac{1}{81}.27+\dfrac{1}{243}.81=\dfrac{1}{3}.5=\dfrac{5}{3}\)

    \(\Rightarrow5A-1>\dfrac{5}{4}\Rightarrow5A>\dfrac{9}{4}\)

    \(\Rightarrow A>\dfrac{9}{4}:5=\dfrac{9}{20}\Rightarrow\left(dpcm\right)\)

      bởi Trần Thị Minh Thúy 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
    • YOMEDIA

    Video HD đặt và trả lời câu hỏi - Tích lũy điểm thưởng

  • Long

    Trần Thị Minh Thúy: phải chứng minh A < 9/20 mà bạn

      bởi Long 06/06/2020
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON