YOMEDIA
NONE

So sánh A=1/2^2+1/3^3+1/4^2+...+1/n^2 với 1

mk đăng câu hỏi cho mọi người làm cho vui nhé.

Bài 1.

Tìm x, biết: |5x-4|=|x+2|

Bài 2: Với mội số tự nhiên n\(\ge\)2, hãy so snah:

a, \(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{n^2}với1\)

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Trần Thanh Duy

    Bài 2:

    Ta có: \(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3};.....;\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{\left(n-1\right).n}\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\)

    (do \(\dfrac{n}{a.\left(a+n\right)}=\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{a+n}\) với mọi \(a\in N\)*)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{n}< 1\)

    \(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{n^2}< 1\)

    Chúc bạn học tốt nha!!!

      bởi Trần Thanh Duy 08/05/2019
    Like (0) Báo cáo sai phạm
Cách tích điểm HP

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 7

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF