Hỏi đáp về Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác - Luyện tập - Hình học 7

cho tam giác ABC có AC=AB=5cm BC=8 .kẻ AM vuông góc với BG 

a. c/m MB=MC và gocsBAM=góc CAN 

b. tính AM

c.kẻ ME vuông góc với HB, MF vuông góc với AC . C/m MEF cân

Cho đoạn AB, C nằm giữa. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 Δđều ACD và BCE. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AE và BD.
Chứng minh :
a) AE=BD
b) ΔCME=ΔCNB
c) ΔMNC đều.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA. Qua D vẽ đường vuông góc với BC cắt AC ở E.

a) So sánh AE và DE

b) Đường phân giác của góc ngoài tại C cắt đường thẳng BE tại K.

Tính góc BAK

cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC. Qua A kẻ đường thẳng xy (B,C cùng phía vs xy). Kẻ BD và CE vuoond vs xy. chứng minh :

a)tam giác BAD = tam giác ACE

b)DE==BC+CE

4. (3,5 đ) Cho tam giác ABC có AB = AC, lấy M là trung điểm

a) Chứng minh ∆ABM = ∆ACM

b) Kẻ ME ⊥ AB tại Em kẻ MF ⊥ AC tại F. Chứng minh AE = AF.

c) Gọi K là trung điểm của EF. Chứng minh ba điểm A, K, M thẳng hàng

d) Từ C kẻ đường thẳng song song với AM cắt tia BA tại D. Chứng minh A là trung điểm của BD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho BE=AB. Kéo dài ED cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh:

a) ▲ABD=▲EBD

b) EC=AM

c)góc AEC =góc EAM

Cho tam giác AOB có OA=OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. Chứng minh:

a)DA=DB

b)OD⊥AB

Cho góc xOy khác gọc bẹt Ot là tia phân giác của góc đó. Qua điểm H thuộc tia Ot, kẻ đường vuông góc với tia Ot, nó cắt Ox và Oy theo thứ tự ở A và B.

a) Chứng minh rằng OA = OB

b) Lấy điểm C thuộc tia Ot. Chứng minh rằng CA = CB và 

cho tam giác ABC vuông tại A,tia phân giác BD.Kẻ DE vuông góc BC.

a)chứng minh BE=BA

b)Ed cắt đường thẳng AB tại K chứng minh DK=DC

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME=MA. Lấy điểm I trên cạnh AC, điểm K trên EB sao cho AI=EK.Cm I,M,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi D là trung điểm của BC,

a) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác ACD

b) Vẽ DM vuông góc AB. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AM = AN. Chứng minh DM = DN

c) Trên tia đối của tia DA lấy điểm R sao cho DA = DE. Vẽ DK vuông góc với BE. (K thuộc BE). Chứng minh AC // BE và N, D, K thẳng hàng

Viết công thức tính chu vi C của đường tròn theo bán kính R của nó. Hai đại lượng C và R có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu có thì hệ số tỉ lệ là bao nhiêu?

Câu 1 : Cho ΔABC có AB<AC, vẽ trung tuyến AD. Trên tia đối DA lấy điểm E sao cho DA=DE. Chứng minh rằng :

a)ΔABD = ΔECD

b)EC < AC

c)∠DAB > ∠DAC

Câu 2 : Cho ΔABC vuông tại A, BD là phân giác của ∠B ( D ϵ AC ). Vẽ DH ⊥ BC tại H. Tia HD cắt tia BA tại E

a)C/m : ΔBDA = ΔBDH

b)So sánh AD và CD

c)C/m : AB + AC > DH + BC

Cho tam giác ABC vuông tại A có M là trung điểm của BC. CM AM = 1/2 BC

B1: Cho ΔABC, 2 trung tuyến BN và CP cắt nhau tại G. CMR: \(\dfrac{GB}{BN}\)= \(\dfrac{GC}{CP}\)= \(\dfrac{2}{3}\) ( Được vẽ thêm).

B2: Cho Ot là tia phân giác của góc xOy (xOy là góc nhọn). Lấy điểm M ϵ Ot, vẽ MA ⊥Ox, MB⊥Oy ( A ϵ Ox, B ϵ Oy).

a) CM: MA = MB

b) Tia Om cắt AB tại I. CM: Om là đường trung trực của đoạn thẳng AB

B3: Cho ΔABC nhọn (AB < AC), đường trung tuyến AM. Trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD = MA

a) CM: ΔAMB = ΔDMC và AB // CD

b) Gọi F là trung điểm CD, tia FM cắt AB tại K. CM: M là rung điểm KF

c) Gọi E là trung điểm AC,tia BE cát AM tại G. CM: 3 điểm K, G, I là trung điểm của AF thẳng hàng.

⚠Các bạn giúp mình nha T7 mình nộp cho thầy rồi. Mình xin cảm ơn nhiều!⚠

Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G.

a) CMR: \(\Delta\) BGC cân

b) CMR: EF song song BC

c) Cho M là trung điểm của BC. CMR: A,G,M thẳng hàng

d) CMR : AE < 3GE

Cho tam giác ABC cân tại A. Hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại K

a) Chứng minh tam giác BNC = tam giác CMB

b) Chứng minh tam giác BKC cân tại K

c) BC< 4. KM

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi BE và CP là hai đường trung tuyến cắt nhau tại I (E\(\in AC;F\in AB\)). C/m:

a. \(\Delta BEC=\Delta CFB\)

b. \(\Delta BIC\) cân tại I

c. \(BC< 4IE\)

cho tam DEF vuông tại e. kẻ trung tuyến DQ. Trên tia đối của tia QD lấy điểm C sao cho QD=QC. Chứng minh rằng:

a) Tam giác DEQ= tam giác CFQ

b)DF>FC

c) EDQ>QDF

Δ ABC, BM và CN là 2 đường trung tuyến và AB=AC. Chứng minh BM = CN

cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC = 34cm , BC = 32cm. Kw3 đường trung tuyến AM

a/ Chứng minh AM vuông góc với BC

b/ tính độ dài AM