Giải bài 3 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

a) Ta chứng minh tam giác ACD cân tại A sau đó suy ra AC = AD

b) Ta chứng minh \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o} = \widehat {HAC} + \widehat {HCA}\) và \(\widehat D = \widehat C\)

Lời giải chi tiết

a)      Xét \(\Delta AHD\) và \(\Delta AHC\) có :

AH chung

DH = HC ( C đối xứng D qua H)

\(\widehat {AHD} = \widehat {AHC} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \Delta AHD = \Delta AHC(c - g - c)\)

\( \Rightarrow AD = AC\)(cạnh tương ứng)

\( \Rightarrow \Delta ADC\)cân tại A \( \Rightarrow \widehat C = \widehat D\)(góc tương ứng)(1)

b)      Ta có \(\widehat {BAH} + \widehat {HAC} = {90^o}\)và \(\widehat {HCA} + \widehat {HAC} = {90^o}\)

\( \Rightarrow \widehat {BAH} = \widehat {HCA}\)(2)

Từ (1) và (2) \( \Rightarrow \widehat {ADH} = \widehat {BAH}\)

-- Mod Toán 7 HỌC247