Giải bài 10 trang 84 SGK Toán 7 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải

Ta chứng minh N là trực tâm của tam giác MIK

Lời giải chi tiết

Vì b vuông góc với a tại J (theo giả thiết) và M thuộc b

\( \Rightarrow MJ \bot IK\)(1)

Vì đường thẳng qua I vuông góc với MK và cắt b tại N (gọi C là giao của MK và đường thẳng qua I vuông góc với MK)

\( \Rightarrow MK \bot IC\)(2)

Từ (1) và (2)\( \Rightarrow \)N là trực tâm ΔMIK

\( \Rightarrow \)NK là đường cao của ΔMIK (Các đường cao trong tam giác đi qua trực tâm)

\( \Rightarrow \)KN \( \bot \)MI 

-- Mod Toán 7 HỌC247