Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại H. Chứng minh: ∆AHC=∆ECH

Bài 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Kẻ tia phân giác của góc ABC cắt
AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E. Hai đường thẳng BA và ED cắt nhau tại H.
Chứng minh rằng:
c) AAHC=AECH
d) ABEH = ABAC
a) AABD= AEBD
b) AADH = EDC
Bài 2. Cho tam giác ABC có góc ABC bằng 60°; AB = 7cm, BC = 15cm. Trên cạnh BC
lấy D sao cho BAD=60°. Gọi H là trung điểm của BD.
a) Tính độ dài HD.
c) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không? Vì sao?
Bài 3. Cho tam giác ABC có góc BAC bằng 120", đường phân giác AD (D thuộc cạnh
BC). Vẽ DE vuông góc với AB, DF vuông góc với AC.
a) Chứng minh: tam giác DEF đều.
b) Lấy điểm K nằm giữa hai điểm E và B, điểm I nằm giữa hai điểm F và C sao
cho EK = FI. Chứng minh: tam giác DKI cân tại D.
c) Qua C kẻ đường thắng song song với AD cắt AB tại M. Chứng minh tam giác
AMC đều.
Bài 4. Cho AABC nhọn (AB < AC). Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy
điểm N sao cho M là trung điểm của AN.
a) Chứng minh rằng: A AMB = ANMC
b) Vẽ CD1 AB (DEAB). Tính góc DCN.
c) Vẽ AH 1 BC (He BC), trên tia đối của tia HA lấy điểm I sao cho HI = HA.
b) Tính độ dài AC.
Chứng minh : BI = CN.