Toán 7 Kết nối tri thức Bài 8: Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc

a) Hai góc kề bù

* Tính chất của hai góc kề bù 

Chú ý

* Hai góc kề bù còn được hiểu là hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau. Trong đó:

- Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm khác phía nhau đối với đường thẳng chứa cạnh chung đó. Chẳng hạn, trên Hình sau, góc xOy và góc yOz là hai góc kể nhau.

- Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 180⁰.

* Nếu điểm M nằm trong góc xOy thì ta nói tia OM nằm giữa hai cạnh (hai tia) Ox và Oy của góc xOy (Hình sau). Khi đó ta có:

\(\widehat {xOM} + \widehat {MOy} = \widehat {xOy}\). 

b) Hai góc đối đỉnh

Chú ý: 2 đường thẳng cắt nhau tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh

Ví dụ:

\(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}};\widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)( đối đỉnh)

Chú ý: Hai đường thẳng xx', yy' cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc. Kí hiệu \(xx' \bot {\rm{ }}yy'\) 

Định nghĩa:

Tính chất:

Ví dụ: Cho góc mOn có số đo bằng 70⁰, tia Ot là tia phân giác của góc mOn. Tính số đo hai góc mOt và tOn.

Giải 

Vì Ot là tia phân giác của góc mOn nên \(\widehat {mOt} = \widehat {tOn} = \frac{1}{2}\widehat {mOn} = \frac{1}{2}{.70^0} = {35^0}\)

Câu 1: Hai góc được đánh dấu trong hình nào dưới đây là hai góc kề bù?

Hướng dẫn giải

Xét hình a: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau

Xét hình b: \(\widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\) không là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung nhưng hai cạnh còn lại không là hai tia đối nhau

Xét hình c: \(\widehat {{M_1}} = \widehat {{M_2}}\) là hai góc kề bù vì 2 góc này có một cạnh chung, hai cạnh còn lại là hai tia đối nhau.

Câu 2: Cho góc xAm có số đo bằng \(65^\circ \) và Am là tia phân giác của góc xAy (H.3.12). Tính số đo góc xAy

Hướng dẫn giải

Ta có Am là tia phân giác của góc xAy nên

\(\begin{array}{l}\widehat {xAm} = \frac{1}{2}.\widehat {xAy}\\ \Rightarrow \widehat {xAy} = 2.\widehat {xAm} = 2.65^\circ  = 130^\circ \end{array}\)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Nhận biết hai góc kề bù, hai góc đối đỉnh.

- Nhận biết phân giác của một góc.

- Vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập.

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 8 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Xét bài toán: "Cho góc nhọn xOy. Nêu cách dựng tia phân giác của góc xOy." Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

  a. Dựng cung tròn tâm A có bán kính R

  b. Dựng góc nhọn xOy

  c. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng

  d. Dựng cung tròn tâm B bán kính R cắt đường tròn tâm A bán kính R tại một điểm M nằm trong góc xOy.

  Sắp xếp nào sau đây đúng:

  • A. b, a, d, c 
  • B. b, d, c, a 
  • C. b, d, a, c 
  • D. a, b, d, c 

• Câu 2:

  Hai đường thẳng zz’ và tt’ cắt nhau tại A. Góc đối đỉnh với \(\widehat {zAt'}\) là:

  • A. \(\widehat {z'At'}\) 
  • B. \(\widehat {z'At}\) 
  • C. \(\widehat {zAt'}\) 
  • D. \(\widehat {zAt}\) 

• Câu 3:

  Cho góc xBy đối đỉnh với góc x′By′ và \(\widehat {xBy} = {60^ \circ }\). Tính số đo góc x′By′.

  • A. \({30^ \circ }\) 
  • B. \({120^ \circ }\) 
  • C. \({90^ \circ }\) 
  • D. \({60^ \circ }\) 

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Bài 8 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Hoạt động 1 trang 41 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 2 trang 41 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 41 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 1 trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 3 trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 4 trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Câu hỏi trang 42 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 2 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Hoạt động 5 trang 43 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Luyện tập 3 trang 44 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Vận dụng trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.1 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.2 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.3 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.4 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.5 trang 45 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.1 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.2 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.3 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.4 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.5 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.6 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.7 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.8 trang 37 SBT Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!