Toán 7 Kết nối tri thức Luyện tập chung trang 58

a) Tiên đề Euclid

Nhận xét: Trong hình cho trên, nếu điểm M nằm ngoài đường thẳng a thì đường thẳng b đi qua M và song song với a là duy nhất.

Chú ý: Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng cắt đường thẳng còn lại.

b) Tính chất của hai đường thẳng song song

Nhận xét:

+ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.

Nếu c \( \bot \) a, a // b thì c \( \bot \) b

+ Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Nếu a // b ; b // c thì a // c

a) Định lí - Giả thiết, kết luận của định lí

- Có khẳng định “(Nếu) hai góc đối đỉnh thì (hai góc đó) bằng nhau" đã được suy ra từ điều đúng đã biết là “hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180°”. Đó là một định lí.

- Trong một định lí ta cần phân biệt giả thiết và kết luận của nó. Chẳng hạn: Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau.

b) Chứng minh định lí

Chứng minh một định lí là dùng lập luận để từ giả thiết và biết suy ra kết luận của định lí.

Chẳng hạn, ta chứng minh định lí nói trong tình huống mở đầu “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau” như sau:

Câu 1: Cho hình sau, biết MN//BC, \(\widehat {ABC} = 60^\circ ,\widehat {MNC} = 150^\circ \).

Hãy tính số đo các góc BMN và ACB.

Hướng dẫn giải

Vì MN//BC nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC}\)( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ABC} = 60^\circ \)nên \(\widehat {AMN} = 60^\circ \)

Vì \(\widehat {AMN} + \widehat {BMN} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 60^\circ  + \widehat {BMN} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BMN} = 180^\circ  - 60^\circ  = 120^\circ \end{array}\)

Vì \(\widehat {ANM} + \widehat {MNC} = 180^\circ \)(2 góc kề bù)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {ANM} + 150^\circ  = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {ANM} = 180^\circ  - 150^\circ  = 30^\circ \end{array}\)

Vì MN//BC nên \(\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\) ( 2 góc đồng vị), mà \(\widehat {ANM} = 30^\circ \)nên \(\widehat {ACB} = 30^\circ \).

Câu 2: Em hãy chứng minh định lí: “ Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc là một góc vuông”

Hướng dẫn giải

Ta có: \(\widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)

Mà \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A_2^{}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow 2.\widehat {{A_1}} = 180^\circ \\ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = 180^\circ :2 = 90^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {{A_1}} = \widehat {A{}_2} = 90^\circ \) (đpcm)

Qua bài giảng ở trên, giúp các em học sinh:

- Hệ thống và ôn tập lại nhưng nội dung đã học

- Áp dụng vào giải các bài tập SGK

Để cũng cố bài học xin mời các em cũng làm Bài kiểm tra Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Luyện tập chung trang 58 để kiểm tra xem mình đã nắm được nội dung bài học hay chưa.

• Câu 1:

  Cho góc xBy đối đỉnh với góc x′By′ và \(\widehat {xBy} = {60^ \circ }\). Tính số đo góc x′By′.

  • A. \({30^ \circ }\) 
  • B. \({120^ \circ }\) 
  • C. \({90^ \circ }\) 
  • D. \({60^ \circ }\) 

• Câu 2:

  Cho △ABC cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một nằm giữa A và M. Khi đó △BDC là tam giác gì?

  • A. Tam giác cân
  • B. Tam giác đều 
  • C. Tam giác vuông 
  • D. Tam giác vuông cân  

• Câu 3:

  Cho hình vẽ dưới đây

  

  Chọn câu đúng nhất

  • A. \(\widehat A = {80^0}\) 
  • B. AB // CD
  • C. Cả A,B đều đúng
  • D. A đúng, B sai

Câu 4-10: Mời các em đăng nhập xem tiếp nội dung và thi thử Online để củng cố kiến thức và nắm vững hơn về bài học này nhé!

Bên cạnh đó các em có thể xem phần hướng dẫn Giải bài tập Toán 7 Kết nối tri thức Chương 3 Luyện tập chung trang 58 để giúp các em nắm vững bài học và các phương pháp giải bài tập.

Giải bài 3.27 trang 58 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.28 trang 58 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.29 trang 58 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.30 trang 58 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Giải bài 3.31 trang 58 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập 1 - KNTT

Trong quá trình học tập nếu có thắc mắc hay cần trợ giúp gì thì các em hãy comment ở mục Hỏi đáp, Cộng đồng Toán HOC247 sẽ hỗ trợ cho các em một cách nhanh chóng!

Chúc các em học tập tốt và luôn đạt thành tích cao trong học tập!