Trắc nghiệm Hình học 12 Chương 3 Phương pháp tọa độ trong không gian

Bài kiểm tra Trắc nghiệm Ôn tập chương III - Hình học 12 gồm những câu hỏi tổng hợp kiến thức của toàn chương Phương pháp tọa độ trong không gian sẽ giúp các em rèn luyện khả năng vận dụng linh hoạt những nội dung đã được học vào giải bài tập. Qua đó sẽ giúp các em rèn luyện kĩ năng giải bài tập, nâng cao chất lượng, hiệu quả học tập.

Câu hỏi trắc nghiệm (27 câu):

  • Câu 1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right);B\left( {2;1; - 2} \right),C\left( {0;0;1} \right).\) Gọi \(H\left( {x;y;z} \right)\) là trực tâm của tam giác ABC. Tính giá trị của \(Q = x + y + z.\)

  • Câu 2:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):x - 1 = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 4}}{3}\) và song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 4y + 9z - 9 = 0.\) Tìm giao điểm I của (d ) và (P).

  • Câu 3:

    Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z = 0.\)​

  • Câu 4:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tìm tất cả các giá trị thực của m để đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{1}\) song song với mặt phẳng (P): \(x + y - z + m = 0.\)

  • Câu 5:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 4z - 16 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 3}}{2} = \frac{z}{2}.\) Mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau đây chứa d và tiếp xúc với mặt cầu (S).

  • Câu 6:

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(\left( \Delta \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}\). Tìm hình chiếu vuông góc của \(\left( \Delta \right)\) trên mặt phẳng (Oxy).

  • Câu 7:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( { - 2;1;0} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{2}.\) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M và chứa đường thẳng \(\Delta\).

  • Câu 8:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 1}}{2}\) và điểm \(I\left( {1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d.

  • Câu 9:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {0;1;2} \right),B\left( {2; - 2;1} \right),C\left( { - 2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 2y + z - 3 = 0\). Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng (P)  sao cho M cách đều ba điểm A, B, C.

  • Câu 10:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1;3;-2) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y - 4}}{2} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm I và cắt  tại hai điểm phân biệt A, B sao cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 4.

  • Câu 11:

    Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + y + z - 1 = 0\) và hai điểm \(A\left( {1; - 3;0} \right),B\left( {5; - 1; - 2} \right)\). Tìm tọa độ điểm M trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {MA - MB} \right|\) đạt giá trị lớn nhất ?

  • Câu 12:

    Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3; - 4;0} \right),B\left( {0;2;4} \right),C\left( {4;2;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD = BC

  • Câu 13:

    Trong không gian Oxyz cho các điểm \(A\left( {3; - 4;0} \right),B\left( {0;2;4} \right),C\left( {4;2;1} \right)\). Tính diện tích tam giác ABC?

  • Câu 14:

    Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \(A\left( {1;1;1;} \right),\,B\left( {1;2;1} \right),C\left( {1;1;2} \right)\)  và \(A'\left( {2;2;1} \right)\). Tìm tọa độ đỉnh B' ?

  • Câu 15:

    Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \(A\left( {1;1;1;} \right),\) \(B\left( {1;2;1} \right),C\left( {1;1;2} \right)\) và \(A'\left( {2;2;1} \right)\). Tìm tọa độ đỉnh C' ?

  • Câu 16:

    Trong không gian Oxyz, cho hình lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có \(A\left( {1;1;1;} \right),B\left( {1;2;1} \right),C\left( {1;1;2} \right)\) và \(A'\left( {2;2;1} \right)\). Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, A'?

  • Câu 17:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2;3; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2{\rm{z}} - 9 = 0\). Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)?

  • Câu 18:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {2;3; - 2} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y - 2{\rm{z}} - 9 = 0\). Phương trình của mặt cầu (S) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình của mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S) ?

  • Câu 19:

    Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = - 3 \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 2;0;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng (D) ?

  • Câu 20:

    Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (D) có phương trình là: \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 1 + 2t\\ z = - 3 \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( { - 2;0;1} \right)\). (P) có phương trình: \( - x + 2y - 2 = 0\). Tìm tọa độ giao điểm của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d)

  • Câu 21:

    Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\) và điểm \(A\left( { - 1;2;7} \right)\). Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên d?

  • Câu 22:

    Trong không gian Oxyz cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\) và điểm \(A\left( { - 1;2;7} \right)\). Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng tâm A

  • Câu 23:

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = - 3 - t\\ z = - t \end{array} \right.\) và điểm \(A\left( {1;3;5} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d?

  • Câu 24:

    Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Lập phương trình mặt cầu (S) tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P) ?

  • Câu 25:

    Trong không gian Oxyz cho điểm \(A\left( {2;0;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 2y + z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Viết phương trình đường thẳng qua điểm A, vuông góc và cắt đường thẳng (d).

  • Câu 26:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {7;4;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2{\rm{z}} + 3 = 0\). Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P).

  • Câu 27:

    Trong không gian Oxyz, cho điểm \(I\left( {7;4;6} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2{\rm{z}} + 3 = 0\). \(\left( S \right):{\left( {x - 7} \right)^2} + {\left( {y - 4} \right)^2} + {\left( {z - 6} \right)^2} = 4\), d là đường thẳng đi qua I và vuông góc (P). Tìm tọa độ tiếp điểm của (d) và (S) ?

Được đề xuất cho bạn