Hỏi đáp về Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Vẽ đồ thị của hàm số sau: \(\displaystyle y = 2-{3^x}\). 

Vẽ đồ thị của hàm số sau: \(\displaystyle y = {3^x} + 2\). 

Vẽ đồ thị của hàm số sau: \(\displaystyle y = {3^x} - 2\). 

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh cặp số sau: \({6^\pi }\) và \(\displaystyle {6^{3,14}}\). 

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh cặp số sau: \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{\sqrt 2 }}\) và \({\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{1,4}}\). 

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh cặp số sau: \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 3}}\) và \(\displaystyle {\left( {0,2} \right)^{ - 2}}\). 

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh cặp số sau: \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,5}}\) và \(\displaystyle {\left( {3,2} \right)^{1,6}}\). 

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh cặp số sau: \(\displaystyle {\left( {0,3} \right)^2}\) và \(1\). 

Sử dụng tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số mũ, hãy so sánh cặp số sau: \(\displaystyle {\left( {1,7} \right)^3}\) và \(\displaystyle 1\). 

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của cặp hàm số sau: \(y = {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^x}\)  và \(\displaystyle y = 9\). 

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của cặp hàm số sau: \(y = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^x}\)  và \(y = \dfrac{1}{{16}}\). 

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của cặp hàm số sau: \(y = {3^x}\)  và \(y = \dfrac{1}{3}\). 

Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị của cặp hàm số sau: \(y = {2^x}\) và \(\displaystyle y = 8\). 

Hãy so sánh số sau với \(1\): \({\left( {\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}} \right)^{ - 1,2}}\) 

Hãy so sánh số sau với \(1\): \({\pi ^{ - 2,7}}\)  

Hãy so sánh số sau với \(1\): \({(3,5)^{0,1}}\)  

So sánh số sau với \(1\): \({(0,1)^{\sqrt 2 }}\)  

Hãy xác định hàm số \(y = {\log _a}x\) với \(a = {1 \over {3\left( {\sqrt 3  - \sqrt 2 } \right)}}\) đồng biến hay nghịch biến trên khoảng xác định của nó? 

Hãy xác định hàm số \(y = {\log _{{2 \over e}}}x\) đồng biến hay nghịch biến trên khoảng xác định của nó?

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = {{\ln \left( {{x^2} + 1} \right)} \over x}\). 

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = x.\ln {1 \over {1 + x}}\)

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \sqrt {{x^2} + 1} \ln {x^2}\). 

Tìm đạo hàm của hàm số sau: \(y = \left( {3x - 2} \right){\ln ^2}x\) 

Tìm giới hạn sau:  \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} {{\ln \left( {1 + {x^2}} \right)} \over x}\).