Hỏi đáp về Chương 2 Mặt nón, Mặt trụ, Mặt cầu

\(\eqalign{  & (A)\;{1 \over 3}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ;  \cr  & (B)\;{1 \over 2}\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ;  \cr  & (C)\;\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} ;  \cr  & (D)\;2\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} . \cr} \)

Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính diện tích thiết diện qua trục của hình trụ.

Một hình trụ có diện tích xung quanh là S, diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a. Hãy tính thể tích hình trụ

Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: tổng độ dài các cạnh của hình hộp đạt giá trị lớn nhất.

Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: thể tích hình hộp đạt giá trị lớn nhất. 

A. \(2\pi {a^3}\)                       

B. \(\dfrac{2}{3}\pi {a^3}\)  

C. \(4\pi {a^3}\)                       

D. \(\pi {a^3}\)  

A. \(3\pi {a^2}\)                       

B. \(2\pi {a^2}\)  

C. \(4\pi {a^2}\)                       

D. \(\pi {a^2}\)  

A. \(l = 2a\)                         

B. \(l = a\sqrt 2 \)  

C. \(l = a\sqrt 3 \)                     

D. \(l = a\)  

A. \({S_{xq}} = \pi {a^2},V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\)  

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{2},V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)  

C. \({S_{xq}} = \pi {a^2}\sqrt 2 ,V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{4}\)  

D. \({S_{xq}} = \pi {a^2},V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 6 }}{{12}}\)  

A. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)                     

B. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{4}\)  

C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{2}\)                     

D. \(\dfrac{{2\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)  

A. \({S_1} = {S_2}\)                 

B. \({S_1} = 4{S_2}\)  

C. \({S_2} = 2{S_1}\)               

D. \(2{S_2} = 3{S_1}\)  

A. \(1\)                         

B. \(\dfrac{1}{2}\)

C. \(\dfrac{2}{3}\)                     

D. \(\dfrac{3}{2}\)

A. \(\sqrt {{R^2} + {d^2}} \)             

B. \(\sqrt {{R^2} - {d^2}} \)

C. \(\sqrt {Rd} \)                     

D. \(\sqrt {{R^2} - 2{d^2}} \)

A. \(\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)

B. \(2\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)

C. \(4\pi \left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)

D. \(\dfrac{\pi }{2}\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)\)

A. \(1\)                   

B. \(5\)  

C. \(2\)                   

D. Tỉ số là một số khác   

A. Một               

B. Hai  

C. Ba                 

D. Không có hình nón nào 

A. Hình chóp tam giác

B. Hình chóp đều ngũ giác

C. Hình chóp tứ giác

D. Hình chóp đều \(n - \)giác.

A. Một                         

B. Hai  

C. Ba                           

D. Bốn  

A. \(AB\) là một đường kính của mặt cầu đã cho.

B. Luôn luôn có một đường tròn thuộc mặt cầu ngoại tiếp tam giác \(ABC\).

C. Tam giác \(ABC\) vuông cân tại \(C\).

D. \(AB\) là đường kính của một đường tròn lớn trên mặt cầu đã cho.

A. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình tứ diện bất kì.

B. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình lăng trụ có đáy là một tứ giác lồi.

C. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình hộp chữ nhật.

D. Có một mặt cầu đi qua các đỉnh của một hình chóp đều.

A. \(\dfrac{1}{3}\pi {a^2}\sqrt 3 \)               

B. \(\pi {a^2}\sqrt 2 \)  

C. \(\dfrac{{\pi {a^2}\sqrt 2 }}{3}\)               

D. \(\dfrac{1}{2}\pi {a^2}\sqrt 3 \)  

A. \(\dfrac{\pi }{6}\)                       

B. \(\dfrac{1}{2}\)  

C. \(\dfrac{\pi }{2}\)                       

D. \(\pi \)  

(A) Có 1 vị trí ;                         

(B) Có 2 vị trí ;

(C) Có 3 vị trí ;                         

(D) Có vô số vị trí.

(A) \({{\sqrt 3 } \over {27}}\pi {a^3}\)               

(B) \({{\sqrt 6 } \over {27}}\pi {a^3}\)   

(C) \({{\sqrt 3 } \over 9}\pi {a^3}\)               

(D) \({{\sqrt 6 } \over 9}\pi {a^3}\)