YOMEDIA
NONE

Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: tổng độ dài các cạnh của hình hộp đạt giá trị lớn nhất.

Trong số các hình hộp nội tiếp một mặt cầu bán kính R cho trước, tìm hình hộp thỏa mãn một trong tính chất sau: tổng độ dài các cạnh của hình hộp đạt giá trị lớn nhất.

Theo dõi Vi phạm
ADSENSE

Trả lời (1)

  • Tổng độ dài các cạnh của hình hộp là T=4(x+y+z), từ đó

    \({T^2} = 16{(x + y + z)^2} \)

    \(\le 16.3({x^2} + {y^2} + {z^2}) \)

    \(= 192{R^2}\)

    Như vậy, tổng độ dài các cạnh của hình hộp đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi \(x = y = z = {{2R} \over {\sqrt 3 }}\) hay hình hộp đó là hình lập phương có cạnh bằng \({{2R} \over {\sqrt 3 }}\)  

      bởi Bin Nguyễn 07/06/2021
    Like (0) Báo cáo sai phạm

Nếu bạn hỏi, bạn chỉ thu về một câu trả lời.
Nhưng khi bạn suy nghĩ trả lời, bạn sẽ thu về gấp bội!

Lưu ý: Các trường hợp cố tình spam câu trả lời hoặc bị báo xấu trên 5 lần sẽ bị khóa tài khoản

Gửi câu trả lời Hủy
 
NONE

Các câu hỏi mới

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF