Vận dụng 1 trang 48 SGK Toán 11 Kết nối tri thức tập 2 - KNTT

Phương pháp giải

Vận dụng tính chất của hai mặt phằng vuông góc.

Lời giải chi tiết

Gọi X là giao điểm của đường thẳng qua M song song với AB và đường thẳng qua O vuông góc với AB. Ta có XM = d = 40 cm và XO = AB / 2 = 40 cm.

Do tam giác OXM vuông tại O nên ta có:

\(\cos(\widehat{OXM})=\frac{OM}{OX}=\frac{40}{40}=1\)

Từ đó, ta suy ra \(\widehat{OXM}=0^{\circ}\)

\(\cos \widehat{XOM}= \frac{XM}{OX}=\frac{40}{40}=1\)

Từ đó, ta suy ra\) \widehat{XOM}=0^{\circ}\) ta có 

\(\widehat{AOM}=\widehat{AOX} +\widehat{XOM}  = \widehat{AOX}= cos^{-1}(0,5)\approx 60^\circ\)

Vậy số đo của góc nhị diện có hai nửa mặt phẳng tương ứng chứa cánh, khung cửa khi d = 40 cm là \(60^\circ\)

-- Mod Toán 11 HỌC247