Thực hành 3 trang 10 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa luỹ thừa với số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn bậc \(n\).

Lời giải chi tiết:

a) \({25^{\frac{1}{2}}} = \sqrt {25} \)\(= \sqrt {{5^2}} = 5\)

b) \({\left( {\frac{{36}}{{49}}} \right)^{ - \frac{1}{2}}} \)\(= \frac{1}{{{{\left( {\frac{{36}}{{49}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}}} \)\(= \frac{1}{{\sqrt {\frac{{36}}{{49}}} }}\)\( = \frac{1}{{\sqrt {{{\left( {\frac{6}{7}} \right)}^2}} }} \)\(= \frac{1}{{\frac{6}{7}}} \)\(= \frac{7}{6}\)

c) \({100^{1,5}} = {100^{\frac{3}{2}}} \)\(= \sqrt {{{100}^3}} \)\(= \sqrt {{{\left( {{{10}^2}} \right)}^3}} \)\(= \sqrt {{{\left( {{{10}^3}} \right)}^2}} \)\(= {10^3} = 1000\).

-- Mod Toán 11 HỌC247