Bài tập 11 trang 9 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo - CTST

a) Ta có: ${\left(3^{\frac{\alpha }{2}}+3^{\frac{-\alpha }{2}}\right)}^2$

= $3^{\alpha }+2.3^{\frac{\alpha }{2}}.3^{-\frac{\alpha }{2}}+3^{-\alpha }$

= 3^α + 2 + 3^–α

= 3 + 2 = 5

Suy ra $3^{\frac{\alpha }{2}}+3^{\frac{-\alpha }{2}}=\sqrt{5}$ (do $3^{\frac{\alpha }{2}}+3^{\frac{-\alpha }{2}}>0$).

b) Ta có: 3^2α + 3^−2α

= (3^α + 3^−α)² - 2.3^α.3^−α

= 3² - 2 = 7.

-- Mod Toán 11 HỌC247