Bài tập 6 trang 8 SBT Toán 11 Tập 2 Chân trời sáng tạo

Lý thuyết10 Trắc nghiệm

34 BT SGK

0 FAQ

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng một lũy thừa (a > 0):

a) $\sqrt[4]{2^{- 3}}$ ;

b) $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}}$ ;

c) ${(\sqrt[5]{3})}^{4}$ ;

d) $\sqrt{a \sqrt[3]{a}}$ ;

e) $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5}$ ;

g) $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}}$ .

Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1 Trắc nghiệm Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1 Giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo Chương 6 Bài 1

Hướng dẫn giải chi tiết Bài tập 6

a) Ta có: $\sqrt[4]{2^{- 3}} = \sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{3}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{4}} = 2^{- \frac{3}{4}}$ .

b) Ta có: $\frac{1}{\sqrt[5]{2^{3}}} = \frac{1}{2^{\frac{3}{5}}} = {(\frac{1}{2})}^{\frac{3}{5}} = 2^{- \frac{3}{5}}$ .

c) Ta có: ${(\sqrt[5]{3})}^{4} = \sqrt[5]{3^{4}} = 3^{\frac{4}{5}}$ .

d) Ta có: $\sqrt{a \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{3} . \sqrt[3]{a}} = \sqrt{{(\sqrt[3]{a})}^{4}} = \sqrt{\sqrt[3]{a^{4}}} = \sqrt[3]{a^{2}} = a^{\frac{2}{3}}$ .

e) Ta có: $\sqrt[3]{a} . \sqrt[4]{a^{3}} : {(\sqrt[6]{a})}^{5} = a^{\frac{1}{3}} . a^{\frac{3}{4}} : a^{\frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{4} - \frac{5}{6}} = a^{\frac{1}{4}}$ .

g) Ta có: $a^{\frac{1}{3}} : a^{- \frac{3}{2}} . a^{- \frac{2}{3}} = a^{\frac{1}{3} - (- \frac{3}{2}) + (- \frac{2}{3})} = a^{\frac{1}{3} + \frac{3}{2} - \frac{2}{3}} = a^{\frac{7}{6}}$ .