Hoạt động khám phá 5 trang 11 SGK Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 2 - CTST

Phương pháp giải:

Sử dụng máy tính cầm tay.

Lời giải chi tiết:

a)

\(\begin{array}{l}{a^\alpha }.{a^\beta } = {3^{\sqrt 2 }}{.3^{\sqrt 3 }} \approx 31,70659\\{a^\alpha }:{a^\beta } = {3^{\sqrt 2 }}:{3^{\sqrt 3 }} \approx 0,70527\\{a^{\alpha + \beta }} = {3^{\sqrt 2 + \sqrt 3 }} \approx 31,70659\\{a^{\alpha - \beta }} = {3^{\sqrt 2 - \sqrt 3 }} \approx 0,70527\end{array}\)

b) Ta thấy: \({a^\alpha }.{a^\beta } \)\(= {a^{\alpha + \beta }},{a^\alpha }:{a^\beta } = {a^{\alpha - \beta }}\).

Ta dự đoán tính chất của phép tính luỹ thừa với số mũ thực có tính chất tương tự với phép tính luỹ thừa với số mũ tự nhiên.

-- Mod Toán 11 HỌC247