ON
ADMICRO
VIDEO_3D

Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC

Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? Khẳng định nào sai ? Giải thích vì sao ?

a. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sinx đồng biến thì hàm số y = cosx nghịch biến.

b. Trên mỗi khoảng mà hàm số y = sin2x đồng biến thì hàm số y = cos2x nghịch biến.

VDO.AI

Hướng dẫn giải chi tiết

 
 

a) Sai, vì trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) hàm số y = sinx đồng biến nhưng hàm số y = cosx không nghịch biến.

b) Đúng, vì sin2x+cos2x = 1

Giả sử y = sin2x đồng biến trên khoảng I, khi đó với x1, x2 ∈ I và x1 < x2 thì sin2x1 < sin2x2

⇒ 1−sin2x> 1−sin2x⇒ cos2x1 > cos2x2

⇒ y = cos2x nghịch biến trên I.

-- Mod Toán 11 HỌC247

 
Nếu bạn thấy hướng dẫn giải Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 11 NC HAY thì click chia sẻ 
YOMEDIA

 

YOMEDIA
1=>1
Array
(
    [0] => Array
        (
            [banner_bg] => 
            [banner_picture] => 809_1633914298.jpg
            [banner_picture2] => 
            [banner_picture3] => 
            [banner_picture4] => 
            [banner_picture5] => 
            [banner_link] => https://kids.hoc247.vn/ma-tk-vip/?utm_source=hoc247net&utm_medium=PopUp&utm_campaign=Hoc247Net
            [banner_startdate] => 2021-09-01 00:00:00
            [banner_enddate] => 2021-10-31 23:59:59
            [banner_embed] => 
            [banner_date] => 
            [banner_time] => 
        )

)